SOS-MATH

Bonsoir,

1)determiner deux entiers naturels k et p tels que N=30k+p dans chacun des cas suivants:
a)N=61 b)N=92 c)N=65211
2)Justifier que pour tout entier N superieur ou égal à 30,il existe deux entiers naturels k et p tels que: N=30k+p avec 0\(\leq\)p\(\leq\)29
3) Soit p un entier tel que :
0\(\leq\)P\(\leq\)29 et p n'appartient pas à{1;7;11;13;17;19;23;29}.
a)Démontrer que 2,3 ou 5 sont des diviseurs de p.
b)Soit N un entier de la forme 30k+p ,avec k appartient à un entier naturel privé de 0 .
Démontrer que N n'est pas un nombre premier.
4)Soit N un entier supérieur à 30,de la forme 30k+p ,avec k appartient à un naturel mais pas 0,p appartient à un entier naturel 0\(\leq\)p\(\leq\)29
Démontrer à l'aide d'un contre exemple,que l'une des deux affirmations suivantes est fausse et justifier que l'autre est vraie.
a)Si p appartient à {1;7;11;13;17;19;23;29}
alors N est un nombre premier
b)Si N est un nombre premier alors p appartient à{1;7;11;13;17;19;23;29}
5)Que pensez vous des raisonnements suivants ?
a)91=30*3+1 ;or 1 appartient à{1;7;11;13;17;19;23;29}
donc 91 est un nombre premier .
b)14307=30*476+27 ;or 27 n'appartient pas à{1;7;11;13;17;19;23;29} donc 14307 n'est pas un nombre premier.


Pour le 1a) j'ai fait la division euclidienne pour le a j'ai trouvé 2 ainsi que pour le b et pour le c j'ai trouvé 2173 j'ai repris N=30k+p j'ai remplacé k par 2 ou 2173 et p le reste pour trouver le nombre par ex N=61 donc j'ai fait N=30*2=60 + 1=61 c'est à dire : a) N=30*2+1 b)N=30*2+32 c)N=30*2173+21

Pour les autres je ne comprends pas
aider moi svp
merci;

Bonsoir,

Il ne sert à rien de réécrire tout le problème.
On ne vous aidera que sur la(les) première(s) question(s).
Pour la 2) c'est le principe même de la division: Le reste doit être toujours inférieur au diviseur.

Pour la 3) vous pouvez procéder par une études des nombres qui restent et montrer qu'ils sont divisibles soit par 2, soit par 3, soit par 5.

Bonne continuation.