SOS-MATH

Bonjour,

Dans mon devoir maison de mathématique, pour x appartient à R, on pose B(x)=2x²-4x-2

b_ Montrer que pour tout nombre réel x, B(x) = 2(x-1)²-4
Hors, je trouve : B(x)=2*x*x-4*x-2
=2(x-1)²-4x

c_ Résoudre B(x)=0
Je ne comprends pas comment faire puisque dans 2(x-1)²-4 il n'y a pas deux facteurs avec un inconnu.

Merci pour votre aide.

Bonjour,

Fais attention, il n'y a pas de x derrière le 4 :

\(2\left( x^{2}-2x-1\right) =2\left( \left( x-1\right) ^{2}-1-1\right) =2\left( \left( x-1\right) ^{2}-2\right) =2\left( x-1\right) ^{2}-4\)

Pour la suite, je t'aide à démarrer :

\(B\left( x\right) =0\Leftrightarrow 2\left( x-1\right) ^{2}-4=0\Leftrightarrow 2\left( \left( x-1\right) ^{2}-2\right) =0\Leftrightarrow \left( x-1\right) ^{2}-2=0\Leftrightarrow \left( x-1\right) ^{2}-\left( \sqrt{2}\right) ^{2} =0.\)

Tu dois ensuite utiliser la propriété du produit nul.

Bonne continuation.