SOS-MATH

Bonjours,
J'aimerai avoir de l'aide car je n'arrive pas à répondre à une question de mon devoir maison.
L'énoncé est:
Une boîte d'emballage ayant la forme d'un parallélépipède rectangle a un volume de 1L. Les côtés de la base sont X et 2X, où X est donné en dm. On note h la fonction qui, à X, associe la hauteur h(X) de la boîte (en dm).
1.A).Donner l'expression de h(X). Quel est l'ensemble de définitions de la fonction h? J'ai répondu: h(X) x 2X² =1 donc h(X)= 1/2X². L'ensemble de définition de la fonction h est ]o; +l'infini[.
B). Réaliser un tableau de valeurs de la fonction h pour X variant de o,25 à 2 avec un pas de 0,25. Je l'ai fait avec ma calculatrice.
C). Tracer la représentation graphique de la fonction h pour X appartenant à l'intervalle [0,25; 2]. Je l'ai faite avec le logiciel "geogebra".
2. Le coût de fabrication de la base de la boîte et de son couvercle est de 0,05 euros/dm², celui de la surface latérale est de 0,04 euros/dm². Soit C la fonction qui à X en dm associe le coût de fabrication d'une boîte.
A) Montrer que C(X)= 0,2X²+ 0,12/X. Quel est son ensemble de définition?
Je n'arrive pas à répondre à cette dernière question.
Merci de votre aide

Bonjour Madison,

Tu dois calculer l'aire totale qui est formée de 6 rectangles de dimensions respectives x et 2x pour le couvercle et la fond, x et h(x) pour les deux petits côtés et 2x et h(x) pour les deux autres côtés pour l'aire latérale ou plus simplement d'un seul grand rectangle de dimensions h(x) et (x + 2x + x + 2x) qui forme le tour de la boite.

Utilise ensuite le prix du dm² et conclus.

Bonne continuation.

trouve pas le bon résultat
surfaces laterales: (2x*h)*2+(x*h)*2
4x+2h+2x+2h
6x+4h
6x (4/1)*(1/2x²)
6x+2x²
surface base plus couvercle
(2x²(l)*x(L))*2

je calcul ensuite surface base et couvercle et les face laterales
0.28x²+0.24x je ne trouve pas C(x)=0.2x²+0.12/x

Re bonsoir,

Ton erreur est là : \((2x\times h)\times 2+(x\times h)\times 2\)ce n'est pas égal à \(4x+2h+2x+2h\), c'est égal à \(4x \times h + 2x\times h=6x\times h\).
Remplace alors \(h(x)\) par \(\frac{1}{2x^2}\)

Pour la base et le couvercle tu as bien \(2\times 2x \times x= 4x^2\).

En multipliant par les prix respectifs tu dois conclure.

Bonne fin d'exercice

Bonjours,
Après avoir trouver l'ensemble de définition de C(x) qui est ]0; + l'infini[
on me demander d'afficher le tracé de la courbe représentative de C : je l'ai fait, puis on me demander ensuite de conjecturer le sens de variation de C dans un tableau: je l'ai fait également.
Maintenant en utilisant un tableur, je dois donner une approximation du nombre a au centième près tel que C(a) soit le minimum de C, puis une approximation de C(a) mais je n'arrive pas à trouver de solution à cela.
Merci d'avance.

Bonjour Madison

Dans un tableur, tu écris les valeurs de x de 0,1 en 0,1.
Par exemple dans A2, tu écris 0,1, dans A3: "=A2+0,1" et tu recopies vers le bas.

Ensuite, dans B2, tu écris l'image par la fonction de ce qu'il y a dans A2: "=0,2*A2^2+0,12/A2" et tu recopies vers le bas.

Tu dois trouver en suite le minimum. Peut-être que dans la zone du minimum, il faudra ller de 0,01 en 0,01.

A bientôt et bon courage.