SOS-MATH

Bonjour,

j'ai cet exercice a faire:
ABC est un triangle rectangle en C tel que AC=3 et BC=4.
M étant un point de [AB], on désigne par x la longueur AM
La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en P
J'ai du faire la figure et calculer AB; j'ai trouver 5 cm. Ensuite j'ai du trouver quel était l'ensemble des valeurs que peut prendre x, et j'ai trouver de 0 a 5.
Et la j'ai: Soit f la fonction qui, à chaque valeur de x, associe l'aire du trapèze CAMP:
a. Calculer f(0) et f(5)
b. Plus généralement, montrer que f(x) = 2,4x - 0,24x²
Et je n'y arrive vraiment pas, a part f(0) j'ai trouver que çela fesait 0

Merci beaucoup d'avance

Bonjour,

Vous pourriez donner votre prénom: l'échange serait plus agréable.
Pour x = 5, le trapèze CAMP devient le triangle ABC, donc l'aire du trapèze est celle du triangle.
On en déduit ainsi que f(5) = 6.

Pour trouver l'expression de f(x) il faut exprimer l'aire du trapèze CAMP en fonction de x.
L'aire d'un trapèze se calcule en effectuant \(\frac{(b+B)\times h}{2}\).
Il faudra utiliser le théorème de Thalès pour exprimer b et h en fonction de \(x\).

Bon courage.

Excusez moi, je m'appelle Laurie.

Donc j'ai en effet appliquer le théoreme de Thalès pour trouver l'aire du trapèze CAMP, mais je ne comprend toujours pas la comparaison avec f(x) = 2.4x - 0.24x² ..

Bonjour,
Si tu appliques le théorème de Thalès dans ton triangle ABC avec (MP)//(AC),
tu as \(\frac{BM}{BA}=\frac{BP}{BC}=\frac{MP}{AC}\)
Si on remplace par tout ce qu'on sait, on a
\(\frac{5-x}{5}=\frac{4-PC}{4}=\frac{MP}{3}\)
Tu pourras donc exprimer MP en fonction de x puis PC en fonction de x, puis tu remplaceras tout cela dans la formule donnant l'aire du trapèze :
\(\mathcal{A}(x)=\frac{(AC+MP)\times PC}{2}\)
A toi de travailler.

Ah oui, merci beaucoup j'ai réussi a finir l'exercice !!

Au revoir, et a bientôt peut-etre.

A bientôt sur SOS-math, Laurie.