Démontration propriété conjecture avec geogébra

[Inès]

Bonjour,

J'ai un DM de math qui se fait en deux partie la première à l'aide de Geogébra et la deuxième partie il faut démontrer avec des propriétés. Je n'arrive pas à explique correctement :

énoncer:

ABC est un triangle. G est son centre de gravité, H son orthocentre et O le centre de son cercle circonscrit, noté C. Soient A' le milieu de BC et D le symétrique de A par rapport à O.

1- Expliquer pourquoi D est un point du cercle.

2- Montrer que (BH)// (CD)

3- En utilisant la même méthode dans pour la question 2, on peut démontrer que CH et BD sont parallèles. Que peut on en déduire pour le quadrilatère BHCD? justifier votre réponse.

4- Pourquoi G est il le centre de gravité du triangle AHD ? justifier votre réponse

J'ai répondu aux trois premières questions :

1- Nous savons que D est le symétrique de A par rapport à O Donc DA est le diamètre du cercle.
2- BH et CD sont parallèle car elles coupent perpendiculaire la droite AC
3- CH et BD sont perpendiculaire car elles coupent perpendiculairement la droite AB
On peut en déduire que c'est un losange, les diagonales se coupent perpendiculairement et les cotés opposés sont parallèles.

Ma rédaction n'est pas du tout bien, je n'arrive pas à rédiger correctement

Merci

[sos-math(22)]

Bonjour,
Pour la question 2, lorsque tu dis : "car elles coupent perpendiculairement la droite (AC)", c'est juste mais il faudrait expliquer pourquoi. Essaie de détailler davantage ton raisonnement.
Pour la question 3, même remarque.
Enfin, pour la nature du quadrilatère, je t'ai fait une figure avec GeoGebra. BHCD est-il toujours un losange ?
Bonne continuation.

Remarque. je ne sais pas si tu as accès à la figure ? Dans le cas contraire, clique sur "Télécharger", elle s'ouvrira dans Geogebra, à condition bien sûr, que Geogebra soit installé sur ton ordinateur.

[sos-math(22)]

Arrives-tu à lire la figure ?
Je te joins également un pdf.
Bonne continuation.