SOS-MATH

Bonjour, je cale sur la question 2 et 3 de l'énoncé:
on considère le quadrilatère PALM dont les coordonnées des sommets PAL dans un repère OIJ sont respectivement (-5,1) (-1,-1) (5,3) et M inconnu.On appelle RUSE les milieux respectifs des segments PA, AL, LM, et MP
1) Démontrer que RUSE est un parallélogramme, on place M au hasard
2) Peut-on placer S sur l'axe des ordonnées de telle façon que le quadrilatère RUSE soit un rectangle? si oui donner les coordonnées du point M (notre prof nous a donné les coordonnées du point M (-5,19)
3) RUSE et-il un carré?

Pour le 1 j'ai trouvé R(-3,0) U(2,1) S(2;3,5) E(-3;2,5)
merci pour vos aides

Bonjour,

On veut trouver S sur l'axe des ordonnées donc l'abscisse de S est 0.
On sait que \(x_s=\frac{x_L+x_M}{2}\) ce qui permet de trouver l'abscisse de M.

On veut aussi que RUSE soit un rectangle donc le triangle RUS doit être rectangle en U.
D'après le théorème de Pythagore, on doit avoir RU²+US²=RS².
Cette relation doit permettre de trouver l'ordonnée de S.

Bon courage.