SOS-MATH

Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice de maths.
ABC est un triangle rectangle en C tel que AC = 3 et BC = 4
M est un point mobile sur [AB], on désigne par x la longueur AM.
La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en P.
Soit f la fonction qui à chaque valeur de x associe l'aire du trapèze CAMP.
J'ai trouvé que AB = 5.
Je sais que x appartient à l'intervalle [0;5].
J'ai aussi trouvé f(0) = 0 et f(5) = 6.
Par contre je n'arrive pas à demontrer que f(x) = 2,4x-0,24x².
Merci d'avance de votre aide !

Bonjour,
Il faut commencer par faire un schéma complet qui va contenir tous les éléments donnés dans l'énoncé.
On a une configuration de Thalès.
Applique ce théorème pour obtenir MP en fonction de x, puis PC en fonction de x puis utilise la formule pour avoir l'aire du trapèze :
\(\mathcal{A}_{CAMP}=\frac{(\mbox{petite\, base}+\mbox{grande \, base})\times \mbox{hauteur}}{2}=\frac{(MP+AC)\times PC}{2}\).
Je te laisse chercher un peu ...