SOS-MATH

Bonjour, je suis bloqué à une question concernant les inéquations.

-750x+45000 > (-500000/x)+35000

je devrai trouver 3x²-40x-2000 < 0

Je ne parvient pas à trouver comment faire pour trouver ce résultat.
Pouvez vous m'aider svp ?
Merci

Bonsoir Guillaume,

Pour ce type d'équation, on va mettre tous les termes dans un même membre de l'inéquation et on va faire apparaitre une unique fraction. On appliquera alors la règle des signes...

Je te laisse commencer le travail et en cas de besoin, recontacte nous !

Bonne continuation.

Je ne comprends toujours pas, il faut garder la fraction -500000/x ? , ou le mettre sous forme de multiplication dans l'autre membre de l'inéquation ?

bonjour,

je suis en train de faire cet exercice et je n'ai toujours pas compris
Pouvez vous m'aider ?

Merci

Bonjour,
Si l'inéquation est \({-}750x+45000 > \frac{-500000}{x}+35000\) , il faut tout passer dans le membre de gauche :
\({-}750x+45000+\frac{500000}{x}-35000 >\) soit \({-}750x+10000+\frac{500000}{x}>0\)
On peut tout diviser par 250 pour simplifier ces gros nombres : cela ne change pas le sens de l'inégalité car on divise par un nombre strictement positif :
\({-}3x+40+\frac{2000}{x}>0\) Maintenant il faut tout mettre au même dénominateur : on met tout sur x :
\(\frac{-3x^2}{x}+\frac{40x}{x}+\frac{2000}{x}>0\) donc \(\frac{-3x^2+40x+2000}{x}>0\) si on multiplie -1, cela change le sens de l'inégalité et les signe changent au numérateur :
\(\frac{3x^2-40x-2000}{x}<0\)
Il te reste à faire l'étude du signe de ce quotient : il faudra factoriser l'expression du numérateur ou se servir du graphique pour trouver le signe....
Je te laisse poursuivre.
Bon courage