Sur le chemin de l'école

[Olga78]

J'aurai besoin pour résoudre un problème de maths que je n'ai pas compris. Le sujet est:
Thomas vient au lycée en scooter. Sur le trajet, il y a deux feux A et B , distant de 400m. Chaque feu reste vert 50 secondes, orange 5 seconde , puis rouge 25 secondes.
Les deux feux sont verts en même temps. Lorsque Thomas arrive au feu A, celui ci est vert depuis 20 secondes. Il ne s'arrête donc pas et parcourt le trajet entre A et B à vitesse constante.
On note y la distance ( en mètre) parcourue a partir du feu A en fonction du temps x , exprimé en seconde.
a) Donner l'expression de y en fonction de x si la vitesse est de 36km/h
b) Sur un graphique rapporté à un répère (OIJ) ( 1 cm pour 10 secondes en abscisses et 1cm pour 50 mètre en ordonnées) , construisez les droites représentant la distance parcourue en mètre à partir de l'instant O où thomas est au premier feu vert, en fonction du temps pour des vitesse de 10m/s , 20m/s, 5m/s et pour x variant de 0 à 2 min.
c) pour les vitesse étudiées au b), thomas trouvera t-il le deuxième feu vert, orange ou rouge?
d) Déterminer à l'aide du graphique les intervalle de vitesse permettant à Thomas de trouver le deuxième feu vert ( la vitesse maximum autorisée est de 50km/h) et on suppose qu'il roule à au moins 10km/h.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Commence d'abord par convertir ta vitesse de 36 km/h en m/s.
Il suffit de convertir : cela correspond à une distance de 36 000 m en 3600 s, donc une vitesse de ...m/s.
Ensuite, on utilise la formule reliant la vitesse moyenne v, la distance d et le temps t : \(v=\frac{d}{t}\), qui peut s'écrire aussi \(d=v\times t\) ou \(t=\frac{d}{v}\).
A toi de prendre la bonne formule pour obtenir la relation entre y et x : d joue le rôle de y, et t joue le rôle de x.
Normalement, tu obtiendras une relation du type \(y=a\times x\) , qui correspond à une équation de droite passant par l'origine : à toi de la tracer.
Il faut ensuite refaire le même travail avec d'autres vitesses.
Commence déjà par cela et renvoie un message si tu bloques à nouveau.
Bon courage

[olga78]

Donc si je convertis 36km/h cela me fait
36km/1h = 360/36=10m/s
la bonne formule à utiliser je pence que c'est : d=v*t
mais je ne comprend pas comment tracer mes droites dans le graphique

[sos-math(21)]

Olga,
Ta conversion est correcte et ton choix de formule est le bon : tu as donc y=10x.
Pour tracer une telle droite, tu as besoin de deux points. Il y a un point facile à trouver : l'origine (0;0) (toutes les droites d'équation y=ax passent par l'origine.
Il reste ensuite un deuxième point à déterminer. Pour cela, on choisit une valeur de x, par exemple, x=60, on calcule alors la valeur de y correspondante, avec la relation y=10x.
Il te reste alors à placer le point (60 ; ...) dans le graphique et tracer la droite passant par ce point et l'origine.
Je te laisse faire les autres droites, c'est la même démarche.
Bon courage

[ARTHUR]

Et pour trouver la droite qui correspond a la valeur de x ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je ne comprends pas ta question, je te prie de reformuler en précisant ce que tu as fait et ce qu'il te reste à faire.
Merci

[ARTHUR]

je voudrais savoir comment il fallait faire pour tracer x variant de 0 à 2 min.
(dernière partie de la question b)

[ARTHUR]

Il me reste a tracé la dernière droite de la question b)

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu as tracé sur ton graphique les trois droites d'équations \(y=10x\), \(y=20x\) et \(y=5x\) : c'est à chaque fois la même méthode pour tracer ces droites.
Tu sais que Thomas est passé au premier feu vert alors que celui-ci était vert 20 secondes, ce qui est aussi le cas pour le deuxième feu vert (ils fonctionnent de manière simultanée : vert en même temps, orange et rouge aussi).
On sait que chaque feu reste vert pendant 50 secondes, donc il reste .... secondes pour parcourir les 400 m séparant les deux feux et espérer passer le deuxième au vert.
Il lui reste alors ... secondes pour parcourir les 400 m séparant les deux feux et espérer passer le deuxième au orange.
Graphiquement, tu dois regarder pour chaque droite les images correspondant aux durées correspondant à la fin du vert, à la fin du orange.
Bon courage pour ces lectures

[ARTHUR]

Merci de votre aide
pour la question d) il faut faire des tests ?

[sos-math(21)]

Thomas,
Pour trouver les vitesses adaptées, il faut avoir parcouru une distance supérieure ou égale à 400 m en 30 s.
Trace la droite passant par ce point (30;400) et regarde les droites qui sont au-dessus tout en sachant que l'on ne peut dépasser une vitesse de 50km/h (trace la droite correspondant à cette vitesse)
cela te donnera la fourchette de vitesse permettant de passer au vert.
Bon courage

[ARTHUR]

Merci beaucoup de votre aide

[ARTHUR]

Et comment fait-on pour tracer la droite qui correspond vitesse a la vitesse 50 km/h

[sos-math(21)]

Comme ton graphique est avec des secondes en abscisses et des mètres en ordonnées, il faut d'abord que tu convertisses la vitesse de 50 km/h en m/s, comme on l'a déjà vu dans cette discussion.
Puis tu traces la droite.
Bon courage

[ARTHUR]

une fois que l'on a converti 50 km/h et que l4on trouve environ 13,8 m/s .
on obtient donc l'équation : y=13,8x
Faut-il remplacer la valeur x par un nombre ?