SOS-MATH

Bonjour,

Je suis en train de faire mon devoir maison pour demain dont voici le sujet :

Soit ABCD un quadrilatère non croisé quelconque dont les diagonales se coupent en O. Les points I, J, K, L sont définis par :

vecteur OI = vecteur OA + vecteur OB
vecteur OJ = vecteur OB + vecteur OC
vecteur OK = vecteur OC + vecteur OD
vecteur OL = vecteur OD + vecteur OA

Où j'en suis : j'ai réussi a tracer la figure avec tous les points et j'ai fait toutes les questions sauf une dont je n'y arrive pas.
La voici : Montrer que vecteur IJ = vecteur L. Que peut-on en déduire ?

Merci

Bonsoir Anabelle,

Commence par préciser la nature des quadrilatères OAIB, OBJC, OCKD et ODLA et déduis-en des égalités vectorielles.

Pense ensuite que \(\widevec {IJ} =\vec{IB} + \vec {BJ}\), utilise deux égalités pour comparer \(\vec {IB}\) et \(\vec {AO}\) puis \(\vec {BJ}\) et \(\vec {OC}\), que peux-tu en conclure pour \(\vec {IJ}\) et \(\vec {AC}\).
Compare de même \(\vec {LK}\) et \(\vec {AC}\). Conclus.

Bon courage