SOS-MATH

Bonjour !

J'ai un problème avec les rectangles d'or, l'énnoncé étant : Construire un carré tel que [AB] = 4cm, E milieu de [AB], le cercle de centre E passant par C coupe la demi droite [AB) en I. il faut ensuite construire le rectangle BIMC.
Jusque la pas de problèmes

Puis il faut démontrer que ces deux rectangles (AIMD et BIMC) sont des rectangles d'or, ça je bloque...

Voila merci beaucoup de votre aide !

Bonsoir,

Pour démontrer que ce sont des rectangles d'or, il faut démontrer que \(\frac{AI}{AD}=\frac{BI}{BD}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
Pour cela, il faut appliquer le théorème de Pythagore.

Bon courage.

SOS Math

Merci pour ta réponse ! Mais je ne comprend pas pourquoi il faut utiliser le théorème de Pythagore ? Pour arriver à quel but ?

Bonsoir,

Il faut déterminer la longueur IM, et IM=IC donc c'est pour calculer cette longueur qu'il faut utiliser le théorème de Pythagore.

J'ai commis une erreur, pour que ces triangles soient des triangles d'or, il faut montrer que \(\frac{AI}{AD}=\frac{BM}{BC}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

A bientôt

SOS Math

Ha d'accord ! Merci beaucoup de ton aide !

A bientôt.

sos math