Fonction Polynôme du Second degré

[Neil]

Bonjour j'ai un petit problème pour un exercice de maths.
Voila on nous dit : trouver une fonction polynôme du second degré f telle que f (0)=0 et dont le tableau de variation est le suivant : je n'arrive pas a le uploader donc voila ce qui y est dit : de moins l'infini a 3 la fonction est croissante puis décroissante de 3 à moins l'infini et le maximum est 9.
Au debut voila ce que j'avais fait :
On sait que la fonction est polynôme du second degré d'où : f (x) = ax^2 + bx + c
On a f (0)=0 d'où f (0)= a0^2 +b0 +0 donc c=0 et f (x)= ax2 + bx
En outre, on sait que f (3)=9 donc f(3)=9a+ 3b.
Apres je bloque ... aidez moi svp et merci d'avance !

[sos-math(12)]

Bonjour : tout ce que tu as dit est parfaitement correct. Il te manque simplement une information.
dans le cas d'une fonction du seconde degré : \(f(x)=a x^2+b x+c\) la représentation graphique est une parabole dont le somme a pour coordonnées \((-\frac{b}{2a},f(-\frac{b}{2a}))\).
Tu sais que le sommet de ta parabole a pour coordonnées (3,9).
À toi de faire le lien.

Bon courage.

[Neil]

Merci j'ai trouvé la réponse merci encore !!!

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math, Neil.