SOS-MATH

Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC].
Soit D le point vérifiant 3DA+DB+DC=0 ( ce sont tous des vecteurs)
Démontrer que les points D, A et I sont alignés ( on démontrera que le vecteur AD= 2/5 du vecteur AI et on conclura)

J'ai commencé par faire:
BA + AD = DB
CA + AD = DC

AB = BI + IA
AC = CI + IA

Mais après je ne vois pas trop comment faire pour prouver que AD = 2/5 AI

Bonsoir,
C'est un peu comme dans l'exercice précédent :
comme \(I\) est le milieu de \([BC]\), on a : \(\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AI}.\)
Ensuite, il faut introduire le point \(A\) dans les vecteurs \(\vec{DB}\) et \(\vec{DC}\) afin d'exploiter la remarque précédente.
Bonne continuation.