GEOGEBRA étudier une aire

[Adel]

Bonsoir,

Suite à mon calcul précédent............................


Conjecturer le nombre d'antécédents de 12 par f. Calculer f(8-2\(\sqrt{10})\) et conclure.
1,67<x<1.68
Mais je sais pas comment trouver que il y a qu'une seule valeur car (8-2\(\sqrt{10})\) n'est pas une valeur exacte.

Merci

[sos-math(27)]

Bonsoir Abdel,
Si le nombre \(8-2 \sqrt10\) est bien une valeur exacte, et comme tu l'as montré, c'est un antécédent de 12 par la fonction f.
Pour savoir si 'il n'y a pas d'autre antécédent, il faut démontrer que l'équation f(x)=12 n'admet qu'une solution.

On peut sans doute conjecturer sur le dessin qu'une seule valeur est possible, c'est sans doute plus délicat à prouver. (je n'ai pas repris tout l'exercice, excuse moi)

à bientôt

[Adel]

Bonsoir,
Un grand merci à vous (sos math 9, 7, 21, 20,25, 27) pour le suivi, vos conseils, corrections et explications.
Et ceci, tous les jours.

Dernière question pour que je comprenne bien:
Pour savoir si 'il n'y a pas d'autre antécédent, il faut démontrer que l'équation f(x)=12 n'admet qu'une solution.

Durant, le DM j'ai recherché l'aire de ABFE
L’aire de ABFE = grande longueur + petite longueur x hauteur /2
f(x) = \(\frac{(AB+EF) x AE}{2}\)=\(\frac{(8+8-x)x}{2}\) = \(\frac{1}{2}x(16-x)\)

Alors,

f(x)=12
\(\frac{1}{2}x(16-x)\) = 12
Est-ce que je dois développer ceci dans mon exercice ceci?
Merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Adel,

Pour savoir résoudre cette équation (et donc trouver toutes les solutions), il faudra attendre d'être en 1ère ...
Donc inutile de développer ...

SoSMath.

[Adel]

Bonjour ,
Concernant conjecturer la question un antécédent de 12 par f.

Est ce qu'il faut que je réponde que le point qui est le sommet de la forme géométrique est 0 donc il ne peut y avoir qu' un seul antécédent entre l'abscisse et les
ordonne 1 abscisse et 1 ordonne.positif
Merci pour votre réponse Adel

[SoS-Math(9)]

Bonjour Adel,

Pour conjecturer le nombre de solution de l'équation f(x)=12, il faut tracer (avec un logiciel) la courbe de f sur son ensemble de définition [0;4] puis regarder le nombre de points d'intersection de la courbe de f avec la droite d'équation y=12 ...

SoSMath.

[quentin]

L'aire de GEF = 24-8x-x au carré / 2

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Quentin,

Non ta proposition n'est pas correcte. Reprends les échanges de ce message, tu trouveras la correction !

Bonne continuation.