Trigonométrie

[Lola]

Bonjour je bloque uniquement sur la dernière question de cet exercice. Je ne vois pas comment utiliser la trigonométrie là dedans. J'ai juste compris que les angles DBC et ABE sont complémentaires.
Donc pouvez vous m'aider ? Merci

[SoS-Math(33)]

Bonjour Lola,
effectivement les angles $\widehat{DBC}$ et $\widehat{ABE}$ sont complémentaires ce qui te permet d'utiliser la tangente de ces deux angles ce qui te donne :
tan$\widehat{DBC}$ =$\large\frac{1}{tan\widehat{ABE}}$
Je te laisse terminer

[Lola]

Donc Tan(45) = 1/BC
Ce qui donne tan(45) : 1 = 1.6 ?

[SoS-Math(33)]

Non, tu ne connais pas la valeur de l'angle.
Tu as :
$tan\widehat{DBC}$ = $\frac{DC}{BC}$
et $tan\widehat{ABE}$ = $\frac{AE}{AB}$
Je te laisse poursuivre

[Lola]

Alors, tan DBC = 1/y
Et tan ABE = e/x ?

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça et
tan$\widehat{DBC}$ =$\large\frac{1}{tan\widehat{ABE}}$ ce qui te donne ....

[Lola]

tan 1/y = 1/tan e/x ... ?

[SoS-Math(33)]

Non,

tan$\widehat{DBC}$ =$\large\frac{1}{tan\widehat{ABE}}$

donc $\frac{1}{y} = \frac{1}{\frac{AE}{x}}$
donc $\frac{1}{y} =\frac{x}{AE}$

[Lola]

Ahh d'accord !
Et ensuite y*x vaut bien AE grâce aux égalités non ?

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça ,
AE= xy ce que tu as du observer dans les premières questions.

[Lola]

Oui j'avais trouvé cela en effet.
En tout cas merci pour vos réponses très rapides surtout pendant les vacances !

[SoS-Math(33)]

Merci
Bonne fin de journée
A bientôt sur le forum
SoS-math