coordonnée d'un vecteur

[nico]

Bonjour SOS math

Pouvez vous m'expliquez pourquoi on dit que :

Les coordonnées de M sont (-1;4)

donc celles de $\overrightarrow{u}$ sont $\begin{pmatrix} -1\\4 \end{pmatrix}$

Screen Shot 2017-09-06 at 13.58.04.png (13.22 Kio) Vu 2278 fois

[SoS-Math(9)]

Bonjour Nico,

Par définition, si M a pour coordonnées (1 ; 4), alors $\vec{OM}$ a pour coordonnées (1 ; 4).
Comme $\vec{OM}=\vec{u}$ (même direction, même sens et même longueur), donc ils ont les mêmes coordonnées. D'où $\vec{u}$(1 ; 4).

SoSMath.

[Nico]

Bonjour

Dans le dessin, L'origine du vecteur $\overrightarrow{OM}$ est l'origine du repère, c'est à dire 0
mais si je place $\overrightarrow{OM}$ en partant d'un autre point, est ce que je peux dire que les coordonnées du point M sont les mêmes que celles du vecteur $\overrightarrow{u}$

[sos-math(21)]

Bonjour,
les coordonnées d'un vecteurs et celle d'une des extrémités d'un de ses représentants sont identiques dans le seul cas où l'origine du vecteur est placée à l'origine du repère : cela tient à la définition des coordonnées d'un vecteur $\left(\begin{array}{c}x_{\overrightarrow{AB}}\\y_{\overrightarrow{AB}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_B-x_A\\y_B-y_A\end{array}\right)$ donc on égalité $\left(\begin{array}{c}x_{\overrightarrow{AB}}\\y_{\overrightarrow{AB}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_B\\y_B\end{array}\right)$ seulement quand $x_A=0$ et $y_A=0$ donc quand $A=O$.
Bonne continuation

[Nico0]

Super !

Merci SOS math