DM Statistiques

[Clara]

Bonjour, j'ai un dm sur les statistiques à faire et je ne comprends pas tout.

PARTIE 1: On se propose d'étudier sur un exemple l'effet de la baisse de la TVA dans la restauration. En août 2009, dans les bars d'une ville de province, on a relevé le prix d'un café en euros:
Prix d'un café 1 1.1 1.3 1.4 1.5 1.8 1.9
Effectifs 1 2 14 2 6 1 1

a) Quelle est l'étendue de la série ?
J'ai fais 1.9-1=0.9.

b) Déterminer le prix moyen.
J'ai fais (1+1.1+1.3...)/7=1.42

c) Déterminer la médiane et les quartiles de la série.
J'ai fais 1/2*27=13.5 donc 14e valeur donc Me= 1.3 et pareil pour les quartiles, Q1=1.3 et Q3=1.5

d) Dans les phrases suivantes, attribuer à C la valeur qui convient:
Au moins 50% des prix pratiqués sont supérieurs ou égaux à C : J'ai trouvé 1.3
Au moins 75% des prix pratiqués sont inférieurs ou égaux à C :J'ai trouvé 1.5

e) Calculer le pourcentage de prix compris entre le premier quartile et le troisième quartile.
J'ai fais 22/27*100=81.5%

PARTIE 2: En août 2008, les prix (en euros) relevés dans la même ville étaient les suivants:
Prix d'un café 1.2 1.3 1.35 1.4 1.5 1.7
Effectifs 4 10 1 5 2 4

a) Construire sur un même graphique les polygones des fréquences cumulées croissantes des séries correspondant à 2008 et 2009 dans deux couleurs différentes.
Je bloque un peu sur cette question, je ne sais pas quel échelle prendre pour le graphique.

b) Placer sur un axe les médianes, quartiles et valeurs extrêmes des deux séries, à l'aide de deux couleurs différentes.

PARTIE 3: Utiliser les réponses aux parties 1 et 2 pour répondre à la question suivante:
La baisse de la TVA dans la restauration a-t-elle eu un impact sur le prix du café dans la ville considérée ? Si oui, lequel ?

Merci d'avance de bien vouloir m'aider.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Clara,

b) Déterminer le prix moyen.
J'ai fais (1+1.1+1.3...)/7=1.42
Il y a une erreur tu n'as pas tenu compte des effectifs

PARTIE 2
a) Construire sur un même graphique les polygones des fréquences cumulées croissantes des séries correspondant à 2008 et 2009 dans deux couleurs différentes.
Je bloque un peu sur cette question, je ne sais pas quel échelle prendre pour le graphique.

Il te faut faire le tableau dans les deux cas des fréquences cumulées croissantes en %
Sur l'axe des abscisses tu vas avoir les prix de 1 à 1,9 (tu peux prendre 0,5 cm ou 1cm pour 0,1 à toi de choisir)
Sur l'axe des ordonnées tu vas avoir les fréquences de 0 à 100 (en général on prend 1cm pour 10%)

[Clara]

Pour la question b), si je divise par 27, j'obtiens environ 0.37. Le prix moyen serait donc de 0.37 ?

[SoS-Math(33)]

Prix d'un café 1 1.1 1.3 1.4 1.5 1.8 1.9
Effectifs 1 2 14 2 6 1 1
Dans le tableau tu as le nombre de cafés regroupés en fonction des prix, c'est comme si pour calculer la moyenne de tes notes tu regroupais les mêmes notes ensemble.
Si on présente le relevé des prix en ligne ça donnerait : 1 ; 1.1 ; 1.1 ; 1.3 ; 1.3 ;.......... c'est à dire que tu as une fois 1€, deux fois 1.1€ , quatorze fois 1.3€ ...

[Clara]

Ah d'accord, donc je dois faire 1*1+1.1*2.../27= 1.37. Le prix moyen est donc 1.37.
En ce qui concerne le graphique je suis entrain de le faire.

[SoS-Math(33)]

Oui Clara c'est bien ça, fait bien attention car c'est une erreur courante.

[Clara]

D'accord, je vais essayer de ne plus faire cette erreur.

En ce qui concerne le graphique je viens de calculer les fréquences cumulées croissantes de l'année 2009 et je trouve ça:
Fréquences 0.037 0.074 0.521 0.074 0.22 0.037 0.037
FCC 0.037 0.111 0.632 0.706 0.926 0.963 1

J'ai du arrondir certaines fréquences pour qu'à la fin j'obtienne bien 1, est-ce un problème ?

[SoS-Math(33)]

Non Clara, ce n'est pas un problème car effectivement faut les arrondir.
Tu peux aussi prendre les fréquences en % ce sera plus facile pour choisir ton échelle.

[Clara]

Oui, j'ai tout mis en % après, et j'obtiens mes 2 courbes.
Du coup, je peux dire pour la dernière partie qu'effectivement la baisse de la TVA a eu un impact sur le prix du café dans la ville, et que celui-ci a augmenté.

[SoS-Math(33)]

Il te faut aussi utiliser les résultats de la partie2b) pour donner ta conclusion.