DM

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Non, il n'y a pas de carré ! cela donne (y-1)(x-1).
Des erreurs se sont glissées dans la suite du travail. \(x\in[0;1]\) donc x-1 est positif mais pour \(y\in[0;1]\), quel est le signe de (y-1) ?
Donc pour tous nombre x et y sur [0 ; 1], (y-1)(x-1) est ....

Vous n'aurez plus qu'à conclure et comparer 1 à \(\frac{x+y}{1+xy}\) pour x et y sur [0 ; 1].

A bientôt

[Invité]

Bonjour,
Désolé mais je comprend pas votre resonnement si x appartient à [0;1] pourquoi est il est positif par ex 0.5 -1 = -0.5.
Merci
Jonathan

[sos-math(13)]

Bonjour,

en effet Jonathan, si x appartient à [0;1] alors x-1 est négatif.
De même pour y-1.
Du coup, tu connais le signe du produit, donc du numérateur auquel tu t'intéressais. Le signe du dénominateur, lui, est évident (mais à préciser quand même.

Et donc tu sais comparer 1 et ton quotient de départ.

à bientôt.

[Invité]

Bonjour
Donc en conclusion 1 est inférieur : x+y/1+xy= un résultat positif , x+y = négatif et dénominateur par hors un moins diviser par un moins = positif.
Merci
Jonathan

[SoS-Math(1)]

Bonjour Jonathan,
Je ne comprends pas très bien votre message...
On sait que \(y-1\leq~0\) et que \(x-1\leq~0\), donc le produit des deux est positif ou nul.
Comme le dénominateur est strictement positif, alors \(1-\frac{x+y}{1+xy}\geq~0\).
Bon courage.

[Invité]

Bonjour
Pour l'exercice 111 1ere étape.
j'arrive pas à démontrer que le problème revient à trouver tout les points m tel que AM+BM=11. comment faire ?
par contre la questions suivante ou il faut montrer que M est à l'extérieur de AB je pense avoir trouver :
La distance de A à 11 = 14
La distance de B à 11 = 9
M= 14-9=5 Abscisse 5 est en éffet à l'extérieur de mon segment AB sur la droite. cette démarche est elle bonne?
Merci
Charles.

[sos-math(13)]

Bonjour Charles,

pour un nouveau problème, merci de poster un nouveau sujet, et l'on vous répondra. Ceci permet de conserver des sujets compréhensibles, ce qui, à la lecture du dernier message de Jonathan, n'est pas gagné...

à bientôt.