Un terrain de sport a la forme d'un rectangle ...

[Hugo]

Un terrain de sport a la forme d'un rectangle de longueur L et de largeur l, avec 2 demis cercle aux extrémité.
On sait que le périmètre doit être égal a 400m
Donner une valeur approchée des valeurs de L et de l pour lesquelles l'aire de la partie rectangulaire :
a) est maximale
b) est supérieure a 5000 m2

Pour le a) j'ai réussi en trouvant la formule f(l)=200l - PI*l² sur 2 mais pour le b) je ne comprend vraiment pas ...

[sos-math(27)]

Bonjour Hugo,
Peux-tu m'expliquer à quoi correspond cette formule selon toi ?
Je pourrai ainsi mieux t'aider pour la suite.
Merci d'avance ! Je reste à l'écoute aujourd'hui...

[Hugo]

f(l) correspond à l'aire et ceci est la fonction que j'ai rentré dans ma calculette

[Hugo]

J'ai finalement trouvé la fin de l'exercice, merci quand meme

[sos-math(27)]

OK, elle est correcte pour trouver l'aire du rectangle.

Si tu fais un tableau de valeur à la calculatrice, ou bien en observant la courbe, tu peux trouver le maximum de la fonction (valeur approchée de l, puis tu calcules L avec 200-pi*l/2)

D'autre part, essaie d'entrer y2=5000 dans ta calculatrice, ensuite fais apparaître les deux courbes (il faut sans doute régler la fenêtre graphique). Avec Trace, tu peux rechercher l'intersection des courbes, et trouver les valeurs de l correspondantes....La solution de la question sera alors un intervalle.
J'espère avoir été claire, n'hésite pas à proposer une réponse !!
à bientôt

[sos-math(27)]

Super, n'hésite pas si tu as encore des questions, bonne fin de journée !