Bonjour,
j'ai un problème avec mon DM de maths, je dois déduire le tableau de variations de g(x)=1/-x²-2x+3 et je n'y arrive pas!
Pouvez-vous m'aider? Merci d'avance.
Fonction inverse
-
pierrick
-
SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Fonction inverse
Bonjour Pierrick,
De quoi dois-tu le déduire ?
Quelles étaient les questions précédentes ?
As-tu la courbe de la fonction ?
SoSMath.
De quoi dois-tu le déduire ?
Quelles étaient les questions précédentes ?
As-tu la courbe de la fonction ?
SoSMath.
-
pierrick
Re: Fonction inverse
J'ai: f est une fonction définie sur R par f(x)=-(x+1)²+4
On pose g(x)=1/f(x)
1/ Dresser le tableau de variations de f, ainsi que son tableau de signe ( j'ai réussi en développant la forme canonique en trouvant: f(x)= -x²-2x+3)
2/ En déduire le tableau de variation de g. ( c'est ici que j'ai un problème! Comment puis-je faire?)
On pose g(x)=1/f(x)
1/ Dresser le tableau de variations de f, ainsi que son tableau de signe ( j'ai réussi en développant la forme canonique en trouvant: f(x)= -x²-2x+3)
2/ En déduire le tableau de variation de g. ( c'est ici que j'ai un problème! Comment puis-je faire?)
-
sos-math(27)
- Messages : 1427
- Enregistré le : ven. 20 juin 2014 15:58
Re: Fonction inverse
Bonjour Pierrick
Tu pourras déduire les variations de g en utilisant celles de f : la fonction inverse change l'ordre, ainsi une fonction croissante sur un intervalle a son inverse décroissante, et une fonction décroissante sur un intervalle a son inverse croissante.
Attention cependant : l'intervalle de définition de g n'est pas le même que celui de f !! il faut tenir compte des valeurs de x pour lesquelles f(x)=0, qui deviennent des valeurs interdites pour g !
Essaie de construire le tableau de variation de g avec ces indications .
Bon courage
Tu pourras déduire les variations de g en utilisant celles de f : la fonction inverse change l'ordre, ainsi une fonction croissante sur un intervalle a son inverse décroissante, et une fonction décroissante sur un intervalle a son inverse croissante.
Attention cependant : l'intervalle de définition de g n'est pas le même que celui de f !! il faut tenir compte des valeurs de x pour lesquelles f(x)=0, qui deviennent des valeurs interdites pour g !
Essaie de construire le tableau de variation de g avec ces indications .
Bon courage
-
Pierrick
Re: Fonction inverse
Bonjour,
donc si je comprend bien, les racines de f(x) sont les valeurs interdites de g(x)? Les racines de f(x) sont {-3;1}
Dans ce cas je trouve que g(x) est décroissante sur ]-infini; -3[ et croissante sur]1;+infini[ mais je ne sais ce qu'elle fait dans l'intervalle ]-3;1[? C'est comme si elle descendait et elle montait!
donc si je comprend bien, les racines de f(x) sont les valeurs interdites de g(x)? Les racines de f(x) sont {-3;1}
Dans ce cas je trouve que g(x) est décroissante sur ]-infini; -3[ et croissante sur]1;+infini[ mais je ne sais ce qu'elle fait dans l'intervalle ]-3;1[? C'est comme si elle descendait et elle montait!
-
sos-math(27)
- Messages : 1427
- Enregistré le : ven. 20 juin 2014 15:58
Re: Fonction inverse
Attention, il faut aussi tenir compte des variations de f !!
Dans ton cas, quelles sont les variations de f ?
Dans ton cas, quelles sont les variations de f ?
-
Pierrick
Re: Fonction inverse
Bonjour,
f est croissante sur ]-infini;-1]et décroissante sur [-1; +infini[
f est croissante sur ]-infini;-1]et décroissante sur [-1; +infini[
-
sos-math(27)
- Messages : 1427
- Enregistré le : ven. 20 juin 2014 15:58
Re: Fonction inverse
Alors tu peux commencer à construire ton tableau :
Sur la ligne des x, il y aura : -infini, -3 , -1 , 1 , + infini
Sous -3 et 1, il faut des doubles barres.
Ensuite, dans chaque case, il faut compléter les variations de g par le contraire de celles de f.
à bientôt
Sur la ligne des x, il y aura : -infini, -3 , -1 , 1 , + infini
Sous -3 et 1, il faut des doubles barres.
Ensuite, dans chaque case, il faut compléter les variations de g par le contraire de celles de f.
à bientôt