DM probabilité

[Paul]

Un pion est placé sur un damier. Il se déplace d'une seule case à chaque coup selon 4 directions possible : nord / sud / est / ouest. Sur chacun des 4 sommets d'un dé en forme de tétraèdre sont inscrits les numéros de 1 à 4.
Après le jet du dé, le numéro qui apparait au sommet du tétraèdre indique la direction que le pion doit suivre : 1 pour le nord / 2 pour le sud / 3 pour l'est / 4 pour l'ouest.
Quelle est la probabilité qu'après 4 déplacements le pion se retrouve sur sa case de départ.
Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
je te propose de faire un arbre de possibilités pour voir les différentes éventualités.
Essaie de faire cela.
Bon courage