Développer ( n+1)^2-n^2

Anonyme · Message par **Anonyme** » dim. 27 sept. 2015 14:26

Bonjour,
Je suis en difficulté face à cet exercice :

Développer (n+1)^2-n^2, où n est un entier naturel.
En déduire que tout nombre impair peut s'écrire comme la différence des carrés de deux entiers consécutifs.
Application : Montrer que 25 est la différence de deux carrés d'entiers consécutifs.

Merci d'avance pour votre aide.

Message par **sos-math(27)** » dim. 27 sept. 2015 15:20

Bonjour,
Il faut commencer par développer : \((n+1)^2\), en utilisant une identité remarquaable ou en développant terme à terme : \((n+1) \times (n+1)\), ensuite il suffira d'enlever \(n^2\)
à bientôt

Anonyme · Message par **Anonyme** » dim. 27 sept. 2015 15:32

Mais je ne comprend pas la phrase : en déduire que tout nombre impair peut s'écrire comme la différence des carrés de deux entiers consécutifs.

Message par **sos-math(27)** » dim. 27 sept. 2015 16:08

Quel résultat trouves tu pour le développement?
Comment écrit-on un nombre impair ?
à bientôt

Anonyme · Message par **Anonyme** » dim. 27 sept. 2015 16:28

Je pense avoir compris
Merci beaucoup

Développer ( n+1)^2-n^2

Développer ( n+1)^2-n^2

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