Bonjour,
Je suis perdue avec un exo de géométrie.
Pouvez-vous m'aider.
Enoncé : soit ABC un triangle équilatéral inscrit dans le cercle C et M un point de l'arc BC.
1. Quelle est la valeur de l'angle AMC ? Justifier.
3. Construire le point I appartenant au segment AM tel que MI = MC
3. Prouver que MIC est equilatéral.
4. Que peut-on en déduire pour les angles ACI et BCM ?
5. Montrer que les triangles AIC et BMC sont isométriques.
6. En déuire que AM = BM + CM.
exo de géométrie
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Invité
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SoS-Math(6)
Re: exo de géométrie
Bonjour,
Soit O le centre du cercle.
Vous pouvez alors connaître la valeur de l'angle AOC (souvenir de troisième).
Avec les propriétés des angles inscrits dans un cercle, vous pouvez en déduire la valeur de l'angle AMC. (angle inscrit = moitié de l'angle au centre...)
2- Si MI=MC, alors MIC est isocèle en M. Comme de plus, AMC=... (ce que vous avez trouvé plus haut) alors IMC est équilatéral.
Je vous laisse finir.
Bon courage.
Soit O le centre du cercle.
Vous pouvez alors connaître la valeur de l'angle AOC (souvenir de troisième).
Avec les propriétés des angles inscrits dans un cercle, vous pouvez en déduire la valeur de l'angle AMC. (angle inscrit = moitié de l'angle au centre...)
2- Si MI=MC, alors MIC est isocèle en M. Comme de plus, AMC=... (ce que vous avez trouvé plus haut) alors IMC est équilatéral.
Je vous laisse finir.
Bon courage.
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Invité
Re: exo de géométrie
pOuvez vous m'aidez plus?
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SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: exo de géométrie
Bonjour,
Vous devez dire bonjour, merci... et signer par votre prénom.
Nous ne pouvons pas vraiment vous en dire plus pour l'instant: il faut que vous digériez les deux premières questions.
Dans la question 1), il faut observer que les angles \(\widehat{AMC}\) et \(\widehat{ABC}\) sont des angles inscrits dans le cercle et qu'ils interceptent le même arc de cercle.
Il faudra se souvenir d'après la classe de troisième que de tels angles sont égaux.
Vous devrez aussi connaître les mesures des angles d'un triangle équilatéral.
Pour la deuxième question, vous aurez un triangle isocèle (\(MC=MI\)) qui a un angle qui mesure 60° (question 1). Que peut-on dire d'un tel triangle?
Bon courage pour la suite.
Vous devez dire bonjour, merci... et signer par votre prénom.
Nous ne pouvons pas vraiment vous en dire plus pour l'instant: il faut que vous digériez les deux premières questions.
Dans la question 1), il faut observer que les angles \(\widehat{AMC}\) et \(\widehat{ABC}\) sont des angles inscrits dans le cercle et qu'ils interceptent le même arc de cercle.
Il faudra se souvenir d'après la classe de troisième que de tels angles sont égaux.
Vous devrez aussi connaître les mesures des angles d'un triangle équilatéral.
Pour la deuxième question, vous aurez un triangle isocèle (\(MC=MI\)) qui a un angle qui mesure 60° (question 1). Que peut-on dire d'un tel triangle?
Bon courage pour la suite.