Repère orthonormé

[Caroline]

Bonjour

Je suis actuellement entrai de faire mon devoir maison de Maths et je suis bloqué sur un calcul de distances , pourriez vous m'aiguiller pour le réussir ? Merci voici l'énoncé de l'exercice :

On considère le repère orthonormé (O,I,J).

L'unité est le centimètre.

1) Dans ce repère placer les points :

A (1;2) B(-2;1) et C(-3;-2).

2) Calculer les distances AB et BC.

3) Calculer les coordonnées du vecteur BC.

4) Construire le point D,image du point A par la translation qui transforme B en C.

5) Démontrer que le quadrilatère ABCD est un losange.

Téléchargez la figure ici.

J'ai déjà placé les points pourriez vous me dire comment effectuer le calcul suivant s'il vous plait ? Merci beaucoup ^^


Bonne journée et encore merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Caroline,

Pour calculer les distances et les coordonnées d'un vecteur à l'aide des coordonnées des points il y a des formules ... regarde dans ton cours ou sur ton livre.

Pour la question 4 : le point D est image du point A par la translation qui transforme B en C signifie que \(\vec{AD} =\vec{BC}\).

Question 5 : Pour démontrer que tu as un losange, calcule la longueur des 4 côtés ...

SoSMath.

[Caroline]

Bonsoir

Je fais donc xA-xB et yA-yB c'est bien ça pour trouver les coordonnées ? Merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Caroline,

(xA-xB ; yA-yB ) sont les coordonnées du vecteur \(\vec{BA}\).

SoSMath.

[Caroline]

Bonsoir


Est-ce bien ceci ? Merci ^^

[sos-math(27)]

A priori oui, mais on peut aussi trouver une valeur exacte :
\(AB=\sqrt{10}\).
La valeur donnée 3.16 n'est qu'une valeur approchée.
A bientôt

[caroline]

Ma calculatrice me dit que le calcul bc est impossible.

Est ce normal ? Merci

[sos-math(27)]

Bonsoir,
Il faut appliquer la même formule que pour AB, et ne pas oublier les parenthèses et le carré pour le calcul à la calculatrice...
A bientôt

[caroline]

La numéro 4 c'est quelle formule ? merciii

[sos-math(21)]

Bonjour,
Les coordonnées d'un vecteur \(\vec{BC}\) dans un repère quelconque sont données par \(\vec{BC}\left(\begin{array}{c}x_C-x_B\\y_C-y_B\end{array}\right)\).
Bon calcul