Probabilité et repère

[Alina]

Bonsoir, je suis vraiment désolé de vous déranger mais je n'arrive pas à terminer mon exercice. Voici le sujet :
Un premier panier contient cinq boules vertes numérotées -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2. Un second panier contient cinq boules rouges numérotées -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2.
On tire au hasard une boule verte, on note V son numéro ; puis une boule rouge, on note R son numéro.
Le plan est muni d'un repère orthonormé d'origine O, on place le point M de coordonnées (V ; R).
Calculer la probabilité de chacun des repères
1. A : « Le point M appartient au cercle I' de centre O et de rayon 2 » ;
2. B : « le point M appartient au disque D et de centre O et de rayon 2 »
3. C : « le point M appartient au disque D' de centre O et de rayon √2 »

1) En faisant le repère, nous pouvons trouver 25 issues dont 4 points qui appartiennent au cercle de rayon 2 cm. Ainsi la P(A)=4/25
2)J'ai mis que cela faisait, P(B)=9/25 Est-ce bien cela ?
3) Je n'arrive pas
Cordialement.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Alina,

Le début de ton travail me semble correcte ; il faut, peut-être, justifier que les 9 points sont bien dans le disque de centre O et de rayon 2 cm en calculant la distance de O au point.

Pour la question 3), c'est la même chose, tu peux, en utilisant ta figure, conjecturer les solutions puis avec un petit calcul, tu démontres que la distance du point à O est bien inférieure à \(\sqrt{2}\)

Bonne continuation.

[Alina]

Doit-on prendre en compte le contour du cercle pour la question b) et c) ???? En effet pour la question b il y a un disque donc il faut calculer non seulement à l'intérieur mais aussi à l'extérieur non ? Cela fait donc 13/25 ou 9/25

[Alina]

Je suis perdue à cause de ce problème de prise en compte du contour ou non ......!!!!!Ce qui change la probabilité ....

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Alina,

Le disque de centre O et de rayon 2 cm (comme \(\sqrt{2}\)) est constitué de tous les points à une distance inférieure ou égale à 2cm. Donc, OUI, il faut compter les points qui sont situés sur le cercle de centre O et de rayon 2cm (le contour).

Bonne continuation.

[Alina]

Donc P(B)= 13/25 et P(C)=9/25
Est-ce bien cela ???

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Oui Alina, cela me semble juste !

Bonne continuation.

[Alina]

D'accord merci beaucoup, je vous remercie infiniment pour votre aide. Vous m'avez bien aidé.
Encore une fois , je m'excuse de vous avoir dérangé si tard.
A bientôt.

[SoS-Math(7)]

Aucun problème et bonne continuation.