forme canonique

[Manon]

Bonjour,

j'ai la forme canonique de la fonction f à donner mais je ne comprends pas comment faire.
f(x)=x²-2x+8

Merci d'avance de votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il faut reconnaitre le début du développement d'un carré
\(x^2-2x=x^2-2\times 1\times x\) est le début du développement d'un carré du type \((a-b)^2=a^2-2\times a\times b+b^2\).
Je te laisse poursuivre, il faudra ensuite "compenser" pour retomber sur 8 quand on développe tout.
Bon calcul.

[Manon]

cela faut donc (x-1)² mais pour le 8 jai pas compris comment il fallait faire

[sos-math(21)]

C'est un bon début.
Si maintenant, on prend \((x-1)^2\) en entier, en re-développant, on a \(x^2-2x+1\). Que faut-il rajouter pour avoir \(x^2-2x+8\) ?
Cela te donnera ce qu'il faut rajouter à \((x-1)^2+....=x^2-2x+8\).
Bon calcul, c'est presque terminé.

[Manon]

il faut rajouter 7 pour obtenir 8 c'est bien ça ?

[SoS-Math(9)]

C'est bien Manon.

SoSMath.