Géometrie

[Samy68]

Bonjour j'ai un exercice avec lequel j'ai du mal a faire je suis bloqué

Trouver les angles d'un triangle sachant que:
-deux d'entre eux diffèrent de 30°.
-le triangle est isocèle.
(2 solutions possibles à trouver)

Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il faut déjà utiliser la propriété fondamentale des angles d'un triangle : la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Il faut ensuite se rappeler de la propriété sur les angles d'un triangle isocèle : Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont de même mesure.
Maintenant, si tu désignes par une lettre \(x\) le plus petit des deux angles qui diffèrent de 30 ° ; alors l'autre aura pour mesure \(.....\).
On sait ensuite que parmi ces deux angles, un des deux est un angle à la base donc le troisième angle lui est égal.
En utilisant la propriété du début, tu obtiendras deux équations d'inconnue \(x\), selon que c'est \(x\) l'angle à la base ou bien l'autre.
Bonne résolution.

[Invité]

Bonjour,
Il faut déjà utiliser la propriété fondamentale des angles d'un triangle : la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Il faut ensuite se rappeler de la propriété sur les angles d'un triangle isocèle : Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont de même mesure.
Maintenant, si tu désignes par une lettre \(x\) le plus petit des deux angles qui diffèrent de 30 ° ; alors l'autre aura pour mesure \(.....\).
On sait ensuite que parmi ces deux angles, un des deux est un angle à la base donc le troisième angle lui est égal.
En utilisant la propriété du début, tu obtiendras deux équations d'inconnue \(x\), selon que c'est \(x\) l'angle à la base ou bien l'autre.
Bonne résolution.

alors voila donc:

1)
x+2y=180
y-x=30

y=x+30
x+2(x+30)=180

y=x+30
x+2x+60=180

y= 40 +30
x= 120/3 = 40

y=70
x=40

1er solution 40°, 70°, 70°

2)
x+2y=180
x-y=30

x=y+30
(y+30)+2y=180

x=y+30
3y=150

x=80
y=50

2ème solution 80°, 50°, 50°
est ce bon?

[Samy68]

Bonjour,
Il faut déjà utiliser la propriété fondamentale des angles d'un triangle : la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Il faut ensuite se rappeler de la propriété sur les angles d'un triangle isocèle : Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont de même mesure.
Maintenant, si tu désignes par une lettre \(x\) le plus petit des deux angles qui diffèrent de 30 ° ; alors l'autre aura pour mesure \(.....\).
On sait ensuite que parmi ces deux angles, un des deux est un angle à la base donc le troisième angle lui est égal.
En utilisant la propriété du début, tu obtiendras deux équations d'inconnue \(x\), selon que c'est \(x\) l'angle à la base ou bien l'autre.
Bonne résolution.

c'est bien ça?

[sos-math(13)]

Oui c'est bon.

Petit rappel : inutile de poster un nouveau message pour savoir si le précédent nous est bien arrivé.

[Invité]

Oui c'est bon.

Petit rappel : inutile de poster un nouveau message pour savoir si le précédent nous est bien arrivé.

Ok merci à bientot

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math.