Géométrie plane ; configurations du plan

[Lili]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire en maths, mais je suis bloquée sur une question.

Enoncé:
ABCD est un parallélogramme de centre O, I est le milieu de [AB] et K est le milieu de [CD]. (AK) coupe (BD) en M et (CI) coupe (BD) en N.

a) Démontrer que BN=NM=MD ( on repèrera des configurations de Thalès)

Je ne vois pas comment je peux démontrer cela en utilisant Thalès ... Aidez-moi !! Merci!! :)

[SoS-Math(11)]

Bonjour Lili,

Démontre que AICK est un parallélogramme en utilisant les côtés opposés AI et CK. Déduis-en que les droites (AK) et (CI) sont parallèles.

Dans les triangles BIN et BAM utilise le théorème de Thalès pour démontrer que N est le milieu de [BM].
Fais de même dans les triangles DKN et DCN. Conclus.

Bon courage

[Lili]

Merci beaucoup pour vos explications,elles sont très claires, j'ai réussi à le terminer !