Bonjour,
Dans mon devoir maison de mathématique, pour x appartient à R, on pose B(x)=2x²-4x-2
b_ Montrer que pour tout nombre réel x, B(x) = 2(x-1)²-4
Hors, je trouve : B(x)=2*x*x-4*x-2
=2(x-1)²-4x
c_ Résoudre B(x)=0
Je ne comprends pas comment faire puisque dans 2(x-1)²-4 il n'y a pas deux facteurs avec un inconnu.
Merci pour votre aide.
DM: équations
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Pierre
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sos-math(22)
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- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: DM: équations
Bonjour,
Fais attention, il n'y a pas de x derrière le 4 :
\(2\left( x^{2}-2x-1\right) =2\left( \left( x-1\right) ^{2}-1-1\right) =2\left( \left( x-1\right) ^{2}-2\right) =2\left( x-1\right) ^{2}-4\)
Pour la suite, je t'aide à démarrer :
\(B\left( x\right) =0\Leftrightarrow 2\left( x-1\right) ^{2}-4=0\Leftrightarrow 2\left( \left( x-1\right) ^{2}-2\right) =0\Leftrightarrow \left( x-1\right) ^{2}-2=0\Leftrightarrow \left( x-1\right) ^{2}-\left( \sqrt{2}\right) ^{2} =0.\)
Tu dois ensuite utiliser la propriété du produit nul.
Bonne continuation.
Fais attention, il n'y a pas de x derrière le 4 :
\(2\left( x^{2}-2x-1\right) =2\left( \left( x-1\right) ^{2}-1-1\right) =2\left( \left( x-1\right) ^{2}-2\right) =2\left( x-1\right) ^{2}-4\)
Pour la suite, je t'aide à démarrer :
\(B\left( x\right) =0\Leftrightarrow 2\left( x-1\right) ^{2}-4=0\Leftrightarrow 2\left( \left( x-1\right) ^{2}-2\right) =0\Leftrightarrow \left( x-1\right) ^{2}-2=0\Leftrightarrow \left( x-1\right) ^{2}-\left( \sqrt{2}\right) ^{2} =0.\)
Tu dois ensuite utiliser la propriété du produit nul.
Bonne continuation.