Fonctions Affines / Equations de droites

[La Fofole]

Bonsoir,
Voilà, j'ai un devoir maison à rendre en fin de semaine et je n'arrive pas du tout à débuter ce Dm malgrés quelques explications que j'ai pu voir auparavant

Objectif: On munit le plan d'un repère orthonormé (O,I,J) Nous savons que D: y=ax+b et D': y=a'x+b sont parallèles seulement si a=a' Nous allons démontrer que les deux droites sont paralléles lorsque aa'=-1

Exercice 1: Deux droites Do: y=ax et D'o:y=a'x
1. Vérifier par calcul que O(0;0) appartient à Do et' D'o
2. Soit A le point de Do d'abcisse xA=1. Calculer son ordonnée yA
3. Soit A' (1,a'). Démontrer que A' appartient à D'o
4. Exprimer en fonction de a et de a' les distances OA, OA' et AA'
5. En déduire que OA2(carré)+OA'2 (carré) = a2(carré)+a'2(carré)+2 et AA'2(carré) = a2 (carré) + a'2(carré)-2aa'
6. Avec le théorème de Pythagore, démontrer que Do et D'o sont perpendiculaires lorsque aa'=-1

Merci d'avance pour votre aide. J'espère vraiment que quelqu'un pourra m'aider à me débloquer, car là je n'y comprends vraiment rien du tout ...

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Tout d'abord il semble y avoir une erreur dans ton énoncé. Les droites sont perpendiculaires si et seulement si \(a \times a\prime=-1\).
Ensuite pour pouvoir t'aider il me faut connaître tes démarches et savoir où tu rencontres des obstacles.
Si c'est vraiment pour débuter il suffit d'utiliser la propriété suivante : le point \(A(x_A;y_A)\) appartient à la droite d'équation \(y=mx+p\) si et seulement si on a \(y_A=m \times x_A+p\).

Bonne continuation.

[la Fofole]

Effectivement, j'ai fait une erreur lors de la saisie de mon énoncé.

À vrai dire, je ne comprends pas du tout ce qu'il faut faire dans ce dm donc je n'ai trouvé aucunes démarches. Je pense que ce qui me bloque c'est que l'on n'a aucun chiffres de donné. :/

[sos-math(12)]

Bonsoir :

Pour commencer :

que vaut \(a \times 0\) ? Le point (0;0) est-il sur la droite \(D_0\) ?
que vaut \(a\prime \times 0\) ? Le point (0;0) est-il sur la droite \(D\prime_0\) ?

Et pour pouvoir continuer il faudrait à chaque étape traduire la question posée par : qu'est-ce que je dois montrer ?

Bonne continuation.