bonjour,
voila j'ai un dm a faire pour mercredi seulement j'arrive pas trouver comment enlever une racine carrés dans une racine carré. j'espert que vous pourrai m'aider :
x=( dans une seul même racine carré ) 5-2racine carré de 6
y=racine 2-racine 3
c) en deduire une écriture simplifier de x
x= ( dans une seul et même racine carré ) 5-2racine 6
y=( dans une seul et même racine carré ) 5+2racine 6
b) montrer que (x+y) au carré est un entier naturel et sachant que (x+y) e( dans une seul et même racine carré )st un réel strictement positif, en deduire la valeur exacte simplifier de x+y
c) la même chose avec (x-y) au carrée
voila merci de me donner les régles a appliquer car la je suis perdu merci d'avance bon fin de week end
dm
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sos-math(22)
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- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: dm
Bonjour Marie,
Je t'aide à démarrer ton calcul :
\(\left( x+y\right) ^{2}=\left( \sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}\right) ^{2}=\left( \sqrt{5-2\sqrt{6}}\right) ^{2}+\left( \sqrt{5+2\sqrt{6}}\right) ^{2}+2\sqrt{5-2\sqrt{6}}\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
Une fois simplifié, tu dois trouver que \(\left( x+y\right) ^{2}=12\).
Bonne continuation.
Je t'aide à démarrer ton calcul :
\(\left( x+y\right) ^{2}=\left( \sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}\right) ^{2}=\left( \sqrt{5-2\sqrt{6}}\right) ^{2}+\left( \sqrt{5+2\sqrt{6}}\right) ^{2}+2\sqrt{5-2\sqrt{6}}\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
Une fois simplifié, tu dois trouver que \(\left( x+y\right) ^{2}=12\).
Bonne continuation.