Vecteurs

[eleve86]

Bonjour,
j'ai un exercice sur les vecteur à faire, et il y a une question qui me pose problème :
voici l'énoncé :
on a les points de coordonnées suivantes : A(2; -3), B(-1;-4) et C(0;2)
Soit D(x;y) le point tel que AB=DC . Placer le point D dans le repère puis calculer les coordonées de D

voici ce que j'ai fais :
AB = DC
AB(-3;-1)
C(0;2)
D(x;y)
DC ( 0-x;2-y)

on a :
0-x = -3 ce qui donne x=3
2-y =-1 ce qui donne y= 3

Je ne suis pas sure que ça soit juste ?
Merci beaucoup

[sos-math(20)]

Bonsoir,

Ce que vous avez fait me semble juste, de plus vous devez pouvoir vérifier graphiquement que les coordonnées du point D sont bien (3 ; 3).

A bientôt sur SOS-math

[eleve86]

Merci beaucoup ! J'ai une autre question, dans le même exercice on me dit :
a) Soit E(14;2) , les points A, B et E sont-ils alignés ?
b) Soit F(-5;6) Justifier que ACFB est un trapèze.

pour la a) j'ai calculé le vecteur de EA j'ai trouvé ( -12 ; -5 )
et le vecteur de EB j'ai trouvé ( -15;-6)
comme il n'y a pas de rapport de proportionnalité cela veut dire qu'ils ne sont pas colinéaires donc pas alignés ?

et pour la b) je ne sais pas comment faire... J'avais pensé à faire AC = FB mais je ne suis pas sûre
Merci beaucoup

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Adeline,

Ce que vous avez fait est juste.
Pour la question suivante, ACFB est un trapèze s'il a deux côtés parallèles. En termes de vecteurs, il suffit de démontrer que deux vecteurs sont colinéaires. Regardez de plus près les vecteurs \(\vec{AC}\) et \(\vec{BF}\)

Bonne continuation.

[eleve86]

Bonjour,
j'ai trouvé que BF = 2AC .
Merci beaucoup.

[sos-math(20)]

C'est bien, la relation \(2\vec{AC}=\vec{BF}\) prouve le parallélisme des droite (AC) et (BF), ce qui vous permet de répondre à la dernière question.

A bientôt sur SOS-math