DM de maths sur les vecteurs

[eleve86]

Bonjour,
J'ai un DM de maths sur les vecteurs à rendre lundi et j'ai beau cherché, je ne trouve pas...
Voici l'énoncé :
"C'est un exercice comportant deux parties A) et B) identiques mais à résoudre par 2 méthodes différentes. Faire une figure en choisissant les positions de A, B et C de façon que le repère du B) soit dans la configuration habituelle.
Soit un triangle ABC et les points M, N et P définis par :
\(\vec{AM}\) = \(\frac{1}{4}\) x \(\vec{AC}\)
\(\vec{AN}\) = \(\frac{1}{3}\) x \(\vec{AB}\)
\(\vec{BP}\) = 2 x \(\vec{CB}\)

Partie A :
1) Exprimer le vecteur \(\vec{MN}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\) .
2) Exprimer le vecteur \(\vec{MP}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\) .
3) Montrer que \(\vec{MN}\) et \(\vec{MP}\) sont colinéaires (c'est-à-dire qu'il existe un réel \(\lambda\) tel que \(\vec{MP}\) = \(\lambda\) \(\vec{MN}\) ). Que peut-on en déduire pour les points M, N et P ?

Partie B :
1) Donner les coordonnées de A, B, C, M et N.
2) Déterminer les coordonnées de P.
3) Déterminer les coordonnées de \(\vec{MN}\) et \(\vec{MP}\) .
4) Montrer que \(\vec{MN}\) et \(\vec{MP}\) sont colinéaires, que peut-on en déduire pour M, N et P ?

Je vous remercie d'avance pour votre aide (et je vais tout de même continuer de chercher de mon coté...).

Claire86

[SoS-Math(9)]

Bonjour Claire,

Dans la partie A, l'objectif est d'utiliser la relation de Chasles pour les vecteurs.
Voici le début de la question 1 : \(\vec{MN}=\vec{M...}+\vec{...N}\) à toi de compléter ..... puis de terminer.

Pour la partie B, il faut utiliser les coordonnées des vecteurs ....
Rappel : Si on a \(A(x_A;y_A)\) et \(B(x_B;y_B)\), alors \(\vec{AB}(x_B-x_A;y_B-y_B)\).

Bon courage,
SoSMath.

[eleve86]

Bonjour,
Merci beaucoup de vous être penché sur mon problème... J'ai tout de même réussi à trouver seule, hier dans l'après-midi. Mais grâce à votre aide, j'ai pu vérifier mon travail.
Merci encore !
Claire86.