Définintion des fonctions

[Andréa]

Bonjour à tous,
Bonne année 2012!!

J'ai un exercice que je ne comprends vraiment pas, car je fais l'école par correspondance et le cours sur cette exercice n'est pas très détaillé.
Déterminer les ensembles de définition des fonctions suivantes:
f(x)= 4x² + 3
g(x)= 3/2-x
h(x)= (5-x) / (x² -4)
i(x)= x + 3
j(x)= 3/x+1
K(x)= 4-x/ (x+1)(x-3)

Voilà!! Merci d'avance de toute votre aide
Bonne fêtes!
Andréa

[sos-math(21)]

Bonjour et bonne année à toi aussi,
L'ensemble de définition d'un fonction est l'ensemble des nombres pour lesquels l'expression définissant la fonction a du sens.
En gros, en seconde, il y a deux opérations qui n'ont pas de sens : la division par 0 et la racine carrée d'un nombre négatif.
Dans tes fonctions, les seules à présenter des difficultés sont celles qui contiennent un quotient (une barre de fraction donc une division).
Il faut que tu regardes pour quelle(s) valeurs de x ton dénominateur vaut 0 : par exemple, pour \(g(x)=\frac{3}{2-x}\), on résout \(2-x=0\) donc x=2, ainsi g est définie partout sauf en x=2
donc \(\mathcal{D}_g=\mathbb{R}-\lbrace{2}\rbrace=]-]\infty;2[\cup]2;+\infty[\)

[Andréa]

ah, oui!
mais on fait comment pour, par exemple f(x)= 4x² + 3, quand c'est un +.
Merci

[sos-math(21)]

Dans cet exemple, il n'y a pas de division ! donc cette expression a du sens pour toutes le valeurs de x, \(\mathcal{D}_f=\mathbb{R}\)