Calcul des antécédents

[Axelle]

Bonsoir
J'aurais besoin de votre aide car j'aimerais un petit éclaircissement concernant l'un de mes exercices sur les calculs d'antécédent, auquel je n'ai pas tout compris.

Déterminer, s'ils existent les antécédents par f des réels -7 et 1
(j'ai déjà fait pour 1)

Voici mes calculs pour -7 (celui que je ne comprends pas très bien)
f(x) = 2x²-8x+1
2x²-8x+1 = -7
2x²-8x² = -7 - 1
2x(x-4) = -8
2x = -8
x = -8/2
= (-4)

x-4 = -8
x = -4

Or si je remplace x par -4 ce la me donne 65 et non pas -7. A mon avis -7 n'a pas d'antécédents.

Je vous remercie d'avance pour votre aide,
Bonne soirée, Axelle.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
le début du raisonnement est juste mais pas la suite.
f(x) = 2x²-8x+1
2x²-8x+1 = -7
2x²-8x+8 = 0
Ensuite, il faut mettre 2 en facteur et dans la parenthèse reconnaitre une identité remarquable.

Une remarque : a*b = -8 n'entraine pas que a=-8 ou b=-8 .......
Ce type de raisonnement n'est valable que si le produit est nul !!
Bon courage

[Axelle]

Bonjour,
Je n'ai tout compris ce que vous venez de dire, je ne sais pas quelle identité choisir et comment la placer ..
Ce qui fait que du coup je suis bloquée après : 2x²-8x+8 = 0.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Axelle,

On t'a dit de mettre 2 en facteur dans le premier membre de l'équation.

L'équation devient donc \(2(x^2-\ldots)=0\).
Ce qui sera entre parenthèses est une identité remarquable: souvenir de troisième.

A bientôt.

[Axelle]

Bonjour,
Je vous remercie pour votre aide !
J'ai donc trouvé un antécédent de -7 grâce à votre méthode !

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
tant mieux si nous avons pu vous aider
A bientôt sur soS-Math