Démontrer que des points sont alignés dans un triangle.

[Xanderf]

Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour Lundi ( Comme à peu pres la majorité des personnes sur ce forum ), et je bloque vraiment su le premier exercice ( sur 3 ). Voici l'énoncé :

ABC est un triangle.
L est le milieu de la médiane [CC'] du triangle ABC.
I et J sont les points segment [BC] tels que :
BI = IJ = JC
Démontrer que les points A,L et J sont alignés.

http://img11.hostingpics.net/pics/979670figuremaths.png
(Reproduction rapide avec paint)

Alors voila, je n'y arrive tout simplement pas, j'ai déjà passé plus de deux heures à réfléchir dessus, et je ne vois pas, c'est certainement un théorème que je ne connais pas encore ou quelque chose comme ça, mais en tout cas, je ne vois vraiment pas comment résoudre cet exercice.
Je ne vous demande pas de le faire à ma place, mais de juste me mettre sur la voie de la résolution, les outils à avoir ...
Je vous remercie d'avance pour les réponses que vous m'apporterez.

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Observe le triangle CC'I, (LJ) est la droite des milieux donc elle est parallèle au troisième côté.

Observe le triangle ABJ (C'I) est la droite des milieux donc elle est parallèle au troisième côté.

Que sais-tu de deux droites parallèles à une même droite et qui ont en plus un point commun ?

Déduis-en que les droites (JL) et (AJ) sont parallèles.


Bonne continuation