DM maths panneau publicitaire

[Julie]

Bonjour,
J'ai une maison dont le pignon est un triangle isocèle de base (BC) de 10 mètres et de hauteur (AH) 4 mètres .
Une société désire utiliser le pignon pour y placer un panneau publicitaire rectangulaire , la droite (AH) est axe de symétrie du pignon et du panneau , le point M est mobile sur [BH] . La société rémunère le propriétaire proportionnellement à l'aire de l'affiche il reçoit une prime si l'aire est >ou= 8.4 m².
Je dois répondre aux questions suivantes:
1) Pour quelles dimensions du panneau le propriétaire peut-il être rémunéré ?
2) Quel est l'aire (MNTP) maximale du panneau ?

J'ai réalisé une représentation de la vue de face du pignon ou M est mobile sur [BH] et je dois conjecturé à l'aide de cette figure aux questions poser et je ne sais pas comment mis prendre .

Pouvez-vous m'aider ? Merci .

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Julie,

Tu dois pour cela utiliser un logiciel de géométrie dynamique par exemple geogebra, tu peux alors faire bouger le point M et voir l'évolution de l'aire du rectangle MNPT. Ce logiciel est libre et gratuit, tu peux le télécharger.

Il est payé dès que l'aire n'est plus nulle.

Pour répondre à la question 2 de façon rigoureuse tu dois par exemple appeler x la longueur du segment BM.
Appliquer le théorème de Thalès aux triangles BMN et BHA pour exprimer MN en fonction de x.
Puis exprimer MT en fonction de x.
L'aire est MT*MN donc tu as une expression en fonction de x.
Avec ta calculatrice, entre la formule trouvée et fais une table de valeurs, en faisant varier x de 0,1 en 0,1.
Tu verras alors pour quelle valeur de x il touche une prime (aire > 8,4) puis pour laquelle l'aire est maximale.

Bon courage

[Julie]

Merci pour votre aide

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math Julie.

[Julie]

BONJOUR

J' ai dessiné le dessin( FICHIER JOINT).

Vous dites "Appliquer le théorème de Thalès aux triangles BMN et BHA pour exprimer MN en fonction de x. " or BMN n'est pas un triangle, dois je prendre BMP
puis écrire BP/BA=BM/BH=PM/AH
MN=2MH
BH=1/2 BC=5(BC=10m)

je remplace:MH/5=PM/4 et PM=4/5 MH

on appelle x, la longueur BM
je trouve PM=2/5x et je tourne en rond! je ne vois pas comment trouver MH

Pouvez vous m'aider ?

merci

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Vous commencez par écrire :

BP/BA=BM/BH=PM/AH

C'est juste
BH = 5 c'est juste
Vous écrivez ensuite :

MH/5=PM/4

Pourquoi MH ??
C'est BM/5=PM/4
donc vous allez pouvoir calculer PM

Et MH = BH - BM

Bon courage pour continuer

[Julie]

Merci , pour votre aide .