DM de seconde - vecteurs

[Laura]

Bonjour,
J'ai un exercice pour mon DM et je suis en seconde.
Je ne comprend pas du tout, alors si quelqu'un pourrait m'aider.
Je tiens également à préciser qu'il y a des vecteurs dans cet exercice, je me servirais donc de cette technique : ex : →AB Vous comprendrez donc que le AB est censé être sous la barre de vecteur.

Exercice :
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on donne les points :
A(-6; -5), B(9; 5/2), C(3; 4) et D(19/4; 3/4).
1. Placer les points A, B, C et D.
2. a) I est le point vérifiant : →IA + 4→IB = →0
Déterminer par le calcul, les coordonnées de I.
b) Placer le point I.
3. a) J est le point vérifiant : →JA - 10→JC = →0
Déterminer par le calcul, les coordonnées de J.
b) Placer J.
4. a) Déterminer les coordonnées du milieu K de [IJ], puis placer K.
b) Calculer la distance IK.
5. a) Représenter le cercle [FONT=Comic Sans MS]C[/FONT] de centre K et de rayon IK.
b) Les points C et D semblent-ils appartenir au cercle [FONT=Comic Sans MS]C[/FONT] ?
c) Démontrer les conjectures émises au b).

Voila Merci d'avance à tous ceux qui pourraient m'aider, même que pour une question.
Aurevoir,
Babouille.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laura,

Remarque : tu peux utiliser TeX pour les vecteurs ! Tu as une explication en haut à droite de la page en cliquant sur le lien "Ecrire des mathématiques en TeX".

Pour la question 1, je pense que tu sais faire ...

2) On pose I(x, y). Calcule alors en fonction de x et y les coordonnées des vecteurs \(\vec{IA}\) et \(\vec{IB}\), puis celles de \(4\vec{IB}\)
et enfin celles de \(\vec{IA}+4\vec{IB}\).
Ensuite, utilise la propriété : "si deux vecteurs sont égaux alors ils ont les mêmes coordonnées."

3) Même méthode qu'à la question 2 ....

4a) il y a une formule pour déterminer les coordonnées du milieu d'un segment.
b) il y a une formule pour déterminer la longueur d'un segment.

Bon courage,
SoSMath.