Les vecteurs

[Lyes]

Bonjour à tous, est-ce que vous pouvez m'aider à faire cet exercice SVP. J'ai écrit "vect AN" car je ne peut pas mettre la flèche pour montrer que c'est un vecteur. J'espère que vous pourrez m'aider, Merci

ABC est un triangle.

1. Construire le point N tel que vect AN = 3/2 vect AB + vect AC


2. Soit P le point tel que 3 vect PB + 2 vect PC = vect nul
a. Montrer que vect BP = 2/5 BC
b. Placer le point P sur la figure.


3. En utilisant la relation vect BP = 2/5 BC, déterminer le réel k tel que vect AP = k vect AN

4. Que peut-on déduire pour les points A,N et P ?

5. On considère le repère (A; vect AB ; vect AC)
a. Quels sont les coordonnées des points A,B,C et N puis celles du vecteur vect BC dans le repère ?
b. Déterminer dans ce repère les coordonnées de P.
c. Montrer que les vecteurs vect AP et vect AN sont colinéaires et retrouver ainsi le résultat de la question 3.

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
je vais déjà vous aider pour la deuxième question.

Vous devez utiliser la relation de Chasles
\(3 \vec{PB} + 2 \vec{PC} = \vec 0\)
\(3 \vec{PB} + 2 (\vec{PB}+\vec{BC}) = \vec 0\)
A vous de continuer..