dm de math

[persona]

Bonjour
Je suis bloqué je vous expose ce que j'ai tenté de faire
Soit f la fonction définie par f (x)=\(\frac{-x^{2}}{2}\)+4x

a) Montrer que f (x)= 8-\(\frac{1}{2}\)(x-4)²
moi j'ai opéré comme ceux-ci maintenant je suis bloqué
f (x)= 8-\(\frac{1}{2}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{8}{8}-\frac{1}{2}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{8}{8}-\frac{4}{8}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{4}{8}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{1}{2}\)(x-4)²
f (x)= \(\frac{1}{2}\)(x²-2x*4+4²)
f (x)= \(\frac{1}{2}\)(x²-8x+16)
f (x)= \(\frac{-x^{2}}{2}\)-4X+8
b) Montrer que pour tout x de R , f (x ) ≤ 8. Pour quelle(s) valeur(s) a-t-on f (x ) = 8 ?
Pour cette question j'ai fait un tableau de valeur avec la calculatrice
Pouvez m'éclairer afin de savoir si cela est faux
Merci d'avance pour vos réponses
Persona

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

a)
Tout d'abord tes calculs sont faux !
* \(8\neq{}\frac{8}{8}\) mais \(8=\frac{8}{1}=\frac{64}{8}\)

* Il faut respecter les priorités opératoires .... et la multiplication est prioritaire !
Donc tu ne peux pas soustraire 8 et \(\frac{1}{2}\) car \(\frac{1}{2}\) est multiplier par (x-4)².

Pour répondre à cette question je te conseille de développer \(8-\frac{1}{2}(x-4)^2\).

b)
Ici il faut utiliser le résultat que tu viens de démontrer et le fait qu'un carré est toujours positif ....

Bon courage,
SoSMath.