Exercice

[Richard]

Bonjour, j'ai un DM à faire pour vendredi, et j'ai l'exercice 106 ci-joint à faire.
Pouvez-vous m'éclaircir ?

Merci.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu n'as scanné que le numéro de l'exercice donc je ne peux pas te répondre...

[Richard]

Bonjour,

Bizarrement, la photo ne passe pas... Je vais donc vous l'écrire. (Je ne sais pas comment faire les signes pour les vecteurs, mais cet exercice est en rapport avec les vecteurs)

ABC est un triangle. Les points M et N sont tels que :

MA+2MB=2AC et 2NA=NB+AC.

1. Démontrez que AM = -2/3BC et que AN= -(AB+AC).

2. Placer les points M et N.

Pouvez-vous m'éclaircir ?

Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
C'est une histoire de vecteurs donc il n'y a qu'une possibilité (enfin c'est souvent ce qui marche) : la relation de Chasles.
Dans la première égalité \(\vec{MA}+\underbrace{2\vec{MB}}_{intercale\,A}=2\vec{AC}\), puis regroupe les \(\vec{MA}\), puis passe le \(2\vec{AB}\) de l'autre côté, cela doit aller
Pour la deuxième, c'est du même goût :
\(2\vec{NA}=\underbrace{\vec{NB}}_{intercale\,A}+\vec{AC}\) et remets les \(\vec{NA}\) ensemble

[Richard]

Bonjour,

Que dois-je faire quand vous dites "intercale A" ?

Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Richard,
Cela signifie qu'il faut utiliser la relation de Chasles.
\(2\vec{MB}=\)\(2\vec{MA}+2\vec{AB}\)
A bientôt.