dm de maths fonction

[youn]

bonjour j'ai un exercice de dm de maths
5.on suppose maintenant que f(x)=1/6(xcube-2x²-5x+6)
a.verifier que f(x)=1/6(x-3)(x-1)(x+2)
b.résoudre algébriquement l'equation f(x)=0
c.résoudre algebriquement l'inequation f(x)inferieur à 0
d.retrouver algébriquement la solution x=1 de l'equation f(x)=g(x)
g(x)=x-1
merci de me repondre

ou j'en suis:j'ai essayé de faire cette question en developpant mais je n'y arrive pas

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Dans la première question, il faut donc démontrer que \(x^3-2x^2-5x+6=(x-3)(x-1)(x+2)\).
On peut en effet se passer du \(\frac{1}{6}\) qui est un facteur des deux expressions.
Vous devez développer \((x-3)(x-1)(x+2)\).
Pour cela, on peut commencer par \((x-3)(x-1)=x^2-4x+3\).
Ensuite, on développera \((x^2-4x+3)(x+2)\).
A bientôt et bon courage.

[youn]

bonjour je n'est pas compris pourquoi on developpera (x²-4x+3)(x+2)
merci de me repondre svp

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Quand on développe, on utilise les règles de distributivité:
\(k(a+b)=ka+kb\).
\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\).
\((a+b+c)(d+e)=ad+ae+bd+be+cd+ce\).
A bientôt.