Bonjour j'ai quelques difficultés pour factoriser ces deux inéquations :
a) 3x(x+3)-(x+3)^2 inférieur ou égal à 0
alors je sais qu'il faut commencer par le facteur commun qui est (x-3)
b) x^3+2x^2+x supérieur ou égal à 0
alors la je sais que c'est une identité remarquable mais je ne vois pas comment je pourrais ensuite faire avec le tableau de signe puisque sa sera (a+b)^2 donc un seul terme.
Résolution d'inéquations
-
Sylvia
-
SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Résolution d'inéquations
Bonsoir Sylvia,
Pour le premeir :
Tu factorises le premier membre : \(3x(x+3)-(x+3)^2=(x+3)(3x-(x+3))\), tu réduis le second facteur puis tu résous \((x+3)(...)\leq0\).
Pour résoudre tu dois faire un tableau de signes.
Pour le second :
tu commences par mettre x en facteur puis tu utilises l'identité : \(x^3+2x^2+x=x(x^2+2x+1)\).
Ensuite pour résoudre \(x^3+2x^2+x\geq0\), tu sais qu'un carré est positif, donc le produit que tu as trouvé est positif si l'autre facteur est aussi positif. Conclus.
Bonne continuation.
Pour le premeir :
Tu factorises le premier membre : \(3x(x+3)-(x+3)^2=(x+3)(3x-(x+3))\), tu réduis le second facteur puis tu résous \((x+3)(...)\leq0\).
Pour résoudre tu dois faire un tableau de signes.
Pour le second :
tu commences par mettre x en facteur puis tu utilises l'identité : \(x^3+2x^2+x=x(x^2+2x+1)\).
Ensuite pour résoudre \(x^3+2x^2+x\geq0\), tu sais qu'un carré est positif, donc le produit que tu as trouvé est positif si l'autre facteur est aussi positif. Conclus.
Bonne continuation.