Factorisation

ina · Message par **ina** » dim. 9 janv. 2011 17:55

Bonjour, peut-on factoriser 2x (1-x)

Message par **sos-math(21)** » dim. 9 janv. 2011 18:03

Bonjour,
\(2x(1-x)\) est déjà sous la forme d'un produit. Factoriser consistant à écrire une expression sous la forme d'une somme, il n'y a rien à faire. De plus, cette factorisation est optimale car on ne peut pas l'améliorer (il n'y a pas de facteurs à extraire).

ina · Message par **ina** » dim. 9 janv. 2011 18:05

Ah d'accord. Autant pour moi dans ce cas.
Merci bien.

Message par **sos-math(21)** » dim. 9 janv. 2011 18:06

Dans quel cadre te posais-tu cette question ?

ina · Message par **ina** » dim. 9 janv. 2011 18:09

Et bien, il me fallait resoudre l'inequation suivante : 2x (1-x) sur x² + 4 tout cela superieur à 0.

Message par **sos-math(21)** » dim. 9 janv. 2011 18:16

Tu sais que \(x^2+4>0\) donc le dénominateur n'influence pas le signe donc le signe est donné par \(2x(1-x)\) et là tu fais un tableau de signes à deux lignes : une pour \(2x\), une autre pour \(1-x\).

ina · Message par **ina** » dim. 9 janv. 2011 18:17

Ici, je ne peux m'y prendre de la facon suivante :
On resout : 2x (1-x) car il y a deux x ?
Par contre je peux faire : x²+4= 0
x²= -4
x= racine carrée de -4

Message par **sos-math(21)** » dim. 9 janv. 2011 18:21

Je te rappelle que c'est une inéquation donc on s'intéresse au signe de ton expression : positif sur quel intervalle ?
Par ailleurs, tu sais combien vaut \(\sqrt{-4}\) ? Moi je ne sais pas ....
Reprends mes conseils du message précédent, cela t'évitera de commettre des "énormités"...

ina · Message par **ina** » dim. 9 janv. 2011 18:24

Comment dois-je faire ? Je n'ai pas très bien compris.

ina · Message par **ina** » dim. 9 janv. 2011 18:40

Avez vous bien reçu mon message ?

Message par **sos-math(21)** » dim. 9 janv. 2011 18:50

Sais-tu faire un tableau de signes ?
Si tu sais le faire, tu en fais un avec \(2x(1-x)\).
Je te rappelle que \(x^2+4>0\) et qu'on ne peut avoir de solution pour \(x^2+4=0\)

ina · Message par **ina** » dim. 9 janv. 2011 18:52

Oui, je sais le faire, enfin je crois.
Mais avant cela, il n'y a pas d'étape intermediaire.
De l'inequation, je passe directement au tableau de signe ?

Message par **sos-math(21)** » dim. 9 janv. 2011 18:55

Reprends le premier message que je t'ai donné à ce propos

sos-math(21) a écrit :Tu sais que \(x^2+4>0\) donc le dénominateur n'influence pas le signe donc le signe est donné par \(2x(1-x)\) et là tu fais un tableau de signes à deux lignes : une pour \(2x\), une autre pour \(1-x\).

INA · Message par **INA** » dim. 9 janv. 2011 18:59

Donc, là, j'aurai combien de lignes ?

Message par **SoS-Math(1)** » dim. 9 janv. 2011 19:17

Bonjour,
La réponse à votre question est écrite dans le dernier message de SoS-Math(21)...
A bientôt.

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