Démontrer que les segments ont le même milieu

[Chloé]

Bonjour,
Je n'arrive pas a faire cette question de l'exercice :

Le voici :
On a un repère orthonormé avec les points A(2;0) R(-1;-1) E(-4;1) et U(-1;2).

Question : Démontrer que les segments [AE] et [RU] ont le même milieu.

Faut-il appliquer le théorème des milieux ?

Merci d'avance.
Chloé.

[sos-math(22)]

Bonsoir Chloé,
Connais-tu la formule permettant de calculer les coordonnées du milieu d'un segment ?
Si ce n'est pas le cas, cherche là dans ton livre ou sur internet.
Ensuite, montrer que deux segments ont même milieu revient à montrer que les milieux de ces deux segments sont confondus... tout simplement.
Bon courage.

[Chloé]

Merci beaucoup de votre réponse !

J'ai effectué la formule permettant de calculer les coordonnées du milieu d'un segment, j'ai trouvé un résultat de (-1 ; 0,5) pour les deux calculs.
Je ne suis pas sure de moi...

Merci.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

C'est OK, ils ont bien le même milieu.

Bonne continuation.

[Chloé]

Bonsoir,
Merci pour votre aide :)

[SoS-Math(7)]

A bientôt Chloé sur SOS Math

[Clara]

Bonjour,
j'ai le même type de souci ..
Je dois : Démontrer que [BD] et [AC] ont le même milieu. Avec A(1;-2) B(5;0) C(3;4) et D(-1;2)
J'ai appliqué la formule qui est √(Xd-Xb)²+(Yd-Yb)² pour trouver [BD], ce qui me donne √20, et j'ai appliqué la même formule pour [AC] et je trouve √40 ??

Me suis-je trompé ?? Si non, que dois-je faire ensuite pour prouver que [BD] et [AC] ont le même milieu sil vous plaît ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
On vous demande de démontrer que les deux segments ont le même milieu... et non pas qu'ils ont la même longueur.
Je vous rappelle que les coordonnées \((x_I;y_I)\) du milieu I du segment [AB} sont:
\(x_I=\frac{x_A+x_B}{2}\) et \(y_I=\frac{y_A+y_B}{2}\).
A bientôt.