Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour faire un exercice, j'ai reussi a trouver le I du 1a, mais pas le K, donc la je bloque pour tout le reste, pouvez vous deja m'aider a trouver K?
ABC est un triangle.İ est le milieu de AC,K et L sont tels que: vecteurAK=3/5vecteurAB et vecteur BL=2vecteurCB
Objectif:Demontrer que les points I,K,L sont alignes.
1.on fait une figure:lorsqu'on ne voit pas de piste qui conduirait a une solution, on peut toujours choisir un repere.Choisissons le repere(A;vecteurAB;vecteurAC)
a)Calculez les coordonnees de I et de K
b)En notant x et y les coordonnees de L,calculez les coordonnees des vecteurs :BL et 2CB
Deduisez-en celles de L
2.Il reste a demontrer que les points I,K et L sont alignes.il suffit pour cela de prouver,par exemple,que les vecteurs IK et IL sont colineaires.
a)Calculez les coordonnees de vecteurIK et vecteurIL
b)concluez
Merci d'avance pour votre aide.
Vecteur
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Vecteur
Bonjour,
Tu as pour information \(\vec{AK}=\frac{3}{5}\vec{AB}\). Cela signifie donc que le point K est sur la droite (AB) et que la distance de A à K vaut \(\frac{3}{5}\) de la distance AB. A partir de là, tu devrais placer K sans difficulté.
La suite de l'exercice est très détaillée, cela ne devrait pas te poser de problème.
Bonne continuation.
Tu as pour information \(\vec{AK}=\frac{3}{5}\vec{AB}\). Cela signifie donc que le point K est sur la droite (AB) et que la distance de A à K vaut \(\frac{3}{5}\) de la distance AB. A partir de là, tu devrais placer K sans difficulté.
La suite de l'exercice est très détaillée, cela ne devrait pas te poser de problème.
Bonne continuation.
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jeanne
Re: Vecteur
j'avais deja reussi a placer K, mais ce que je n'arrive pas a faire c'est determiner les coordonnées de K à partir de vect AK = 3/5 vect AB
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Vecteur
Bonjour Jeanne,
Il faut utiliser les deux propriétés suivantes :
* Si on a \(A(x_A;y_A)\) et \(B(x_B;y_B)\) alors \(\vec{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A)\).
* Si deux vecteurs sont égaux alors ils les mêmes coordonnées. (c'est-à-dire : si \(\vec{u}(x;y)=\vec{v}(x^,;y^,)\) alors \(x=x^,\) et \(y=y^,\).
SoSMath.
Il faut utiliser les deux propriétés suivantes :
* Si on a \(A(x_A;y_A)\) et \(B(x_B;y_B)\) alors \(\vec{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A)\).
* Si deux vecteurs sont égaux alors ils les mêmes coordonnées. (c'est-à-dire : si \(\vec{u}(x;y)=\vec{v}(x^,;y^,)\) alors \(x=x^,\) et \(y=y^,\).
SoSMath.