Exo 1:
1)
2)
3) ci=ba donc abci est un parallélogramme.
donc ia=cb
i est l'opposée de c par b; bj=cb
donc ia=cb=bj
donc ia=bj
iajb est donc un parallélogramme.
Exo 2: sur la feuille.
Exo 3:
1) xAB=xB-xA=2-(-1)=3
yAB=yB-yA=4-2=2 AB(3;2)
xAC=xC-xA=1-(-1)=2
yAC=yC-yA=1-2=-1 AC(2;-1)
2) 2-0=xB-xAC=2+2=4
yD=yB+xAC=4-1=3
Les coordonnés du point D tel que ABCD est un parallélogramme sont (4;3).
Exo 4: BD-AC+CB=CA-DC
or -AC=AC
et CB+BD=CD=-DC
donc BD-AC+CB=CA-DC
Exo 5:
1)
2) On sait que (AD) et (BC) sont paralléles, car ABCD est un parallélogramme et A est le milieu de (BM) car AM=AB. Donc d'aprés la réciproque du théoréme des milieux (AD) coupe [MN] en son milieux, donc d est le milieu de [MN].