v olume

[alain jean]

Bonjour,

Vous serait-il possible de m'aider à résoudre cet exercice?

un flacon a la forme d'une pyramide à base triangulaire.
SO est la hauteur de cette pyramide dont la base est un triangle isocéle rectangle OAB.

On pose h=SO et x=OA=OB exprimés en cm.
Ce flacon a un volume de 200cm3.
Les trois faces AOB,SOA et SOB sont recouvertes de peinture.La face SAB reste tranparente.

Quelle est la forme à donner à ce flacon afin d'utiliser le minimun de peinture?

Exprimer le volume V en fonction de h et de x.
Puis en déduire h en fonction de x.
Déterminer l'aire des faces OAB,SOA,et SOB en fonction de x et h.

En déduire l'aire totale peinte et exprimer cette aire en fonction de x seulement.

On la notera f(x)=x2+1200
2 X

Calculer la hauteur correspondante du flacon?

merci de votre aide et bonsoir.
Cordialement.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Alain,

Dis moi ce que tu as déjà fait afin que je puisse t'aider là où tu en as vraiment besoin. Il y a des questions faciles et d'autres plus dures, donc je dois savoir ce qui te bloque.

A tout à l'heure.

[ALAIN JEAN]

Bonsoir,

Dés le début je ne comprends pas la forme a donné correspondant au min.

Merci.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

C'est normal puisque ce n'est qu'à la fin que l'on saura la forme à donner, plus ou moins haut, plus ou moins large ...
Il faut suivre l'énoncé :
- donne la formule du volume de la pyramide avec x et h, prend comme base OAB et comme hauteur SO.
- écris que ce volume vaut 200
- déduis-en une formule qui te permet de calculer h quand tu connais x,(h en fonction de x).
- donne la formule qui te permet de calculer la surface de chacune des faces à peindre avec x et h.
-remplace h par sa formule et tu dois trouver que la surface à peindre a une aire égale à \(\frac{1200}{x}+\frac{x^2}{2}\).
Après tout cela on verra comment trouver x pour avoir le minimum.

Bonne continuation

[alain jean]

Bonjour,

Je vous remercie de votre aide qui m'a permis d'aller au terme de ce probléme.

Cordialement.