ensemble de solutions des inéquations

[kiki]

bonjour , pourriez_vous m'aider à trouver l'ensemble des solutions de :
2+3x sup ou égal à 0 et 2-1/3x sup ou égal à 0 ?
j'avais pensé à : ]- inf;-2/3-2/3;+inf[
]-inf;66;+inf[
merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
ce n'est pas clair ce que vous demandez.
Vous souhaitez trouver les valeurs de \(x\) pour que \(2+3x\geq~0\) et en même temps \(2-\frac{1}{3}x\geq~0\).
Lorsqu'on résout ces deux inéquations, on trouve \(x\geq~-\frac{2}{3}\) et \(x\leq~6\).
L'ensemble des solutions doit être l'intersection des deux ensembles de solutions de ces deux inéqautions.
A bientôt.

[kiki]

ces 2 inéquations sont indépendantes .merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Si elles sont indépendantes, c'est plus simple...
Pour la première, on trouve \(x\geq~-\frac{2}{3}\).
Tous les nombres supérieurs ou égal à -2/3 sont solutions.
Pour la deuxième, je vous laisse faire.
A bientôt.

[kiki]

bonsoir,j'ai un autre soucis concernant un exercice:
ABCD un trapèze rectangle en B et C tel que BC=8 , AB=4 et CD=6 .Le point M est mobile sur le segment [BC].on pose BM=x
a)_faire une figure pour x=1.5
b)_on note f(x) l'aire du triangle ABM et g(x) celle du triangle CDM
donner l'ensemble de définition des fonctions f et g
déterminer les expressions de f(x) et g(x)


j'ai fait le a)
pour le b) j'ai trouvé Df=[0;1.5[
Dg=[0;6.5[

f(x)=4x/2
g(x)=6(8-x)/2
est-ce que c'est correct . merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Pour les domaines de définition ce n'est pas cela, il faut que tu cherches toutes les valeurs que peut prendre \(x\) pour pouvoir calculer \(f(x)\) puis pour \(g(x)\) sachant que M est sur le segment [BC] de longueur 8.
Pour les formules, c'est correct, mais tu peux simplifier 4/2 et 6/2

Bonne continuation