exercice de géométrie

[Tmonn]

bonjour,

j'ai un exercice de géométrie à faire pour la rentrée et j'ai quelque difficultés pour le faire

Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J).
On considère les points A(-2;0), B(-1;3), C(4;-2).
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle
ça j'ai réussi BC2=50
AB2=10
AC2=40
on connait la suite ^^
2. Soit C son cercle circonscrit. on appelle K son centre
a.Déterminer les coordonnés de k et le rayon de C.
J'ai trouvé aussi k(3;1)
----------------------2 2
la suite j'arrive pas
"et le rayon de C" le diamètre du cercle est [BC]

b.Préciser la position des points D(4;3) et F(3.5;3.5) par rapport à C.

c.Démontrer que la droite (DF) est tangente à C.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Le diamètre est [BC], tu sais calculer BC, le rayon est la moitié de BC.

Ensuite calcule KD et compare avec le rayon pour savoir si D est à l'intérieur ou à l'extérieur du cercle ou sur le cercle, fais de même avec KF.

Pour la tangente, il faut que (DF) soit perpendiculaire au rayon qui va du centre au point d tangence. Il faudra appliquer la réciproque du théorème de Pythagore.

Bon courage

[tmonn]

merci pour votre aide